Зміст
Задание № 1
Цель работы - разработать нормативы расхода потребляемой воды в зависимости от объема производства.
Содержание задания. В настоящее время в связи с установлением платы за воду затраты на ее потребление в себестоимости продукции резко возросли. Для уменьшения этих затрат необходимо: установить счетчики расхода воды; разработать обоснованные нормативы расхода воды в зависимости от объема произведенной продукции; иметь эффективную систему поощрения за экономное использование ресурса.
Исходными данными для разработки нормативов расхода воды являются объемы производства и фактический расход воды, которые приведены в табл. 1
1. Построить график зависимости рассматриваемых показателей и выбрать тип эконометрической модели. Рационально использовать линейную модель вида У = а + вх.
2. Решить выбранную модель методом наименьших квадратов. Построить теоретическую линию регрессии на графике зависимости рассматриваемых показателей.
3. Оценить существенность взаимосвязей показателей с помощью коэффициента парной корреляции и корреляционного отношения. Проверить коэффициент корреляции на существенность с помощью критерия Z` Фишера.
4. Определить надежность модели и возможность ее использования на практике.
Таблица 1
Исходные данные к заданию
Номер наблюдения Расход воды (У), т. декал. Объем производства (Х), т. грн.
1 89 188
2 74 174
3 53 141
4 58 138
5 63 137
Задание № 2
Цель работы - спрогнозировать среднедневную заработную плату одного рабочего в зависимости от уровня среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного, грн.
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Вариант 18
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, грн., Среднедневная заработная плата, грн.,
1 97 161
2 73 131
3 79 135
4 99 147
5 86 139
6 91 151
7 85 135
8 77 132
9 89 161
10 95 159
11 72 120
12 115 160
Задание № 3
Цель работы - изучить зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. грн.) от ввода в действие новых основных фондов ( от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих ().
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
5. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Номер предприятия Номер предприятия
1 7 3,8 9 11 11 7,1 22
2 7 4,1 14 12 11 7,5 23
3 7 4,3 16 13 12 7,8 25
4 7 4,1 17 14 12 7,6 27
5 8 4,6 17 15 12 7,9 29
6 8 4,7 18 16 13 8,1 30
7 9 5,3 20 17 13 8,5 32
8 9 5,5 20 18 14 8,7 32
9 11 6,9 21 19 14 9,6 33
10 10 6,8 21 20 15 9,8 36
Магістр