Зміст
Завдання № 1 Графічний метод розв’язування оптимізаційних задач в економіці
1.1 Задача з двома обмеженнями
Знайти найбільше та найменше значення функції f ( х1, х2 ) при заданій системі обмежень:
Z = 274 х1 + 139 х2 = max
1.2 Задача з трьома обмеженнями
На виготовлення двох видів продукції П1 і П2 витрачається три види ресурсів А1, і А2, А3. Запаси ресурсів, норми їх витрат і прибуток від реалізації одиниці продукції задані у таблиці № 1.
Знайти такий план виробництва, який би забезпечував найбільший прибуток.
Таблиця 2.
Витрати ресурсів на одиницю продукції. Наявність ресурсів Прибуток на одиницю продукції
А1 А2 А3 А1 А2 А3
П1 П2 П1 П2 П1 П2 П1 П2
3 1 9 4 3 4 45 144 96 9 8
1.3 Задача на знаходження як мінімуму, так і максимуму цільової функції
Знайти найбільше та найменше значення функції Z за заданою системою обмежень.
Z = 6 х1 + 4 х2 + 20
Завдання № 2 Аналітичний (симплекс) метод розв’язування
оптимізаційних задач
2.1 Задача з двома обмеженнями
Z (х) = 234Х1 + 123Х2 => max
11Х1 + 21Х2 < 135
17Х1 + 3Х2 < 146
Х1 > 0; Х2 > 0
2.2 Задача з трьома обмеженнями
Z (х) = 163Х1 + 222Х2 => max
18Х1 + 12Х2 < 151
7Х1 + 7Х2 < 112
17Х1 + 3Х2 < 196
Х1 > 0; Х2 > 0
Завдання № 3 Транспортна задача
Фірма має склади в містах Аі країни (і = 1, 2, 3). Запаси відповідних складів становлять аі одиниць продукції. Магазини розташовані в містах Вj (j = 1, 2, 3, 4). Потреби відповідних магазинів становлять вj одиниць продукції.
Вартість перевезення Сij однієї одиниці продукції зі складу Аі до магазину Вj зазначена в таблиці, де також наведені дані для аі і вj. Необхідно скласти такий план перевезень, який має найменшу вартість.
Таблиця № 3
Пункти відправлення Пункти призначення Запаси (аі )
В1 В2 В3 В4
А1 2 5 4 1 7
А2 3 1 4 1 15
А3 2 3 1 1 8
Потреби ( вj ) 10 6 5 9
Завдання № 4 Нелінійне програмування (оптимізаційна задача з нелінійною цільовою функцією)
Фірма займається реалізацією автомашин двома способами: через магазин і через торгових агентів. При реалізації х1 автомашин через магазин витрати на реалізацію складають 27х12+ 29 х1 умовних одиниць.
При продажу х2 автомашин через торгових агентів витрати на реалізацію складають 28 х22 умовних одиниць.
Загальна кількість автомашин для продажу складає 229 одиниць.
Література
Магістр