Теория автоматического управления (ID:525690)
Зміст
ВВЕДЕНИЕ 4
1 АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ САУ 5
1.1 Описание структурной схемы САУ электропривода постоянного тока 5
1.2 Расчет коэффициента усиления САУ и определение коэффициента передачи предварительного усилителя 6
1.3 Анализ устойчивости системы с использованием алгебраического критерия устойчивости 7
1.4 Анализ устойчивости системы с использованием частотного критерия устойчивости 9
2 ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ САУ ПО ЗАДАННЫМ ТРЕБОВАНИЯМ К КАЧЕСТВУ ЕЕ РАБОТЫ 11
2.1 Определение желаемой передаточной функции 11
2.2 Расчет последовательного корректирующего устройства 17
2.2.1 Определение передаточной функции последовательного корректирующего устройства 17
2.2.2 Реализация последовательного корректирующего устройства 20
2.2.3 Оценка качества скорректированной САУ 25
2.3 Расчет корректирующего устройства местной обратной связи 31
2.3.1 Определение передаточной функции корректирующего устройства местной обратной связи 31
2.3.2 Реализация параллельного корректирующего устройства 34
2.3.3 Оценка качества скорректированной САУ 38
ВЫВОДЫ 40
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 41
Зразок роботи
2.1 Определение желаемой передаточной функции
В соответствии с вариантом задания принимаем желаемую ЛАЧХ типа 3/1. Ее передаточная функция будет иметь вид:
, (2.1)
где — передаточная функция желаемой системы;
— коэффициент усиления системы;
, , — постоянные времени САУ.
Определим первую сопрягающую частоту:
, (2.2)
где - максимальное ускорение, ;
- наклон второй сопрягающей типовой ЛАЧХ (по модулю);
— коэффициент усиления системы;
— допустимая ошибка по ускорению, град.;
- вспомогательный параметр.
Подставляя численные данные, получим:
Определим перерегулирование:
, (2.3)
где - запас устойчивости по фазе, град.;
- перерегулирование, %.
Подставляя (по условию), получаем:
.
Определим вспомогательный параметр :
(2.4)
где - запас устойчивости по фазе, град.
,
Определим частоту среза по формуле:
(2.5)
где — частота среза желаемой ЛАЧХ, ;
— первая сопрягающая частота желаемой ЛАЧХ, ;
- наклон второй сопрягающей типовой ЛАЧХ (по модулю);
— коэффициент усиления системы;
- вспомогательный параметр.
Подставляя численные данные, получим:
( ),
Определим вторую и третью сопрягающие частоты:
, (2.6)
, (2.7)
где — частота среза желаемой ЛАЧХ, ;
— вторая сопрягающая частота желаемой ЛАЧХ, ;
— третья сопрягающая частота желаемой ЛАЧХ, ;
- наклон второй сопрягающей типовой ЛАЧХ (по модулю);
- вспомогательный параметр.
Вычисляем:
.
Откуда:
;
.
Время регулирования и время установления можно определить исходя из их связи с частотой среза
, (2.8)
, (2.9)
где - запас устойчивости по фазе, град.;
- время установления, ;
- время регулирования, ;
— частота среза желаемой ЛАЧХ, .
Вычисляем:
( )
( ),
Постоянные времени можно определить из соотношения:
(2.10)
Численно:
;
;
.
В соответствии с формулой (2.1) записываем передаточную функцию желаемой разомкнутой системы:
.
ЛАЧХ разомкнутой желаемой системы представлена на рисунке 2.1, совмещенные ЛАЧХ и ЛФЧХ - на рисунке 2.2.
Из графика видно, что система устойчива, а также на частоте среза имеет максимум фазовой характеристики, обеспечивая требуемый запас устойчивости по фазе. Качество системы оценим с помощью математического моделирования с помощью прикладного пакета Simulink среды MATLAB. Для этого составим структурную схему желаемой системы, изображенную на рисунке 2.3 и просимулируем переходной процесс в реальной системе. Полученный график переходного процесса представлен на рисунке 2.4.
Інші роботи з даної категорії:
Магістр