Оптимізаційні методи та моделі» Варіант № 9 (ID:206478)

Задача 1 На виробництво тканин трьох артикулів використовується пряжа та верстати двох типів. В таблиці наведено потужності станків в тисячах верста-то-годин і ресурси пряжі, продуктивність станка в метрах за годину, норми витрат пряжі в кг на 1000 м і ціна 1 м тканини: Вид ресурсів Норми витрат ресурсів Запас ресурсів А1 А2 А3 Верстати 1-го типу 24 10 18 40 Верстати 2-го типу 8 16 12 60 Пряжа 100 120 160 36 Ціна ум. грошової од. 20 22 28 Визначити скільки продукції кожного виду необхідно виготовити, щоб отримати максимум прибутку. Розв`язання: Математична модель нашої задачі в канонічній формі має вигляд: F = 20x1+ 22x2 + 28x3 → max {█(█(24х1+10х2+18х3=4000@8х1+16х2+12х3=6000)@100х1+120х2+160х3=3600)┤ х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 Серед усіх невід’ємних рішень даної системи нелінійних рівнянь потріб-но знайти таке, за якого функція F набуває максимального значення. Розрахуємо можливості виготовлення артикулу А1: