Зразок роботи
Номінальна вага вантажу:
G=Q∙g=5000∙ 9,81=49050 H. (2.1)
де Q – вантажопідйомність;
g - прискорення вільного падіння.
Сила натягу вітки каната, яка намотується на барабан під час підіймання вантажу:
F_(Н )= G/〖zƞ〗_п = 49050/(4 ∙ 0,985)=12450 H, (2.2)
де z – кількість віток каната, на яких висить вантаж:
z=ua=2∙2=4 (2.3)
ƞп - коефіцієнт корисної дії поліспаста.
У разі збігання каната з рухомого блока ККД поліспаста:
ƞ_п= (1- ƞ_бл^u)/(1- ƞ_бл )u= (1-〖0,97〗^2)/((1-0,97)∙2)=0,985 , (2.4)
де ƞбл – ККД блока з урахуванням жорсткості каната: для блока на підшипниках кочення ƞбл = 0,97…0,98
Силу натягу каната, який набігає на барабан під час підіймання номінального вантажу, можна визначити також за формулою:
F_н= G/a (1-ƞ_бл)/(1- ƞ_бл^u )= 49050/2∙ (1-0,97)/(1- 〖0,97〗^2 )=12449 H (2.5)
У разі збігання каната з нерухомого блока:
F_н= G/a (1- ƞ_бл)/((1- ƞ_бл^u)ƞ_бл^(ƞ_бл ) )= 49050/2 ∙ (1-0,97)/((1- 〖0,97〗^2 )∙ 〖0,97〗^0,97 )=12834 H (2.6)
Канат вибираємо за значенням розривної сили [2]:
F_р ≥ F_н n_к=12450∙ 6=74700 H (2.7)
де n_к – коефіцієнт запасу міцності каната по таблиці 2.2 [1]
За даними додатку 1 вибираємо сталевий канат здвоєного скручування, типу ЛК-3, конструкції 6 х 25 (1 + 6; 6 + 12) + 1 о. о. (органічне осердя), діаметром d_к = 13 мм при розрахунковій границі міцності дроту σ_в = 1960 МПа; площа перерізу всіх дротів А_к = 114,58 мм2 , розривна сила F_р = 76600 H. [1]
Діаметр блока і барабана (попередньо) по дну канавки робочого профілю:
D≥(e-1) d_к=(30-1)∙13=377 мм, (2.8)
де e – коефіцієнт, значення якого залежить від режиму роботи і типу вантажопідіймальної машини; для режиму роботи 6-ї групи e = 30.
Діаметр блока і барабана (попередньо) по центру каната, що обгинає барабан:
D_б=ed_к, (2.9)
або
D_б=D+ d_к=377+13=390 мм. (2.10)
Діаметр зрівняльного блока по дну канавки:
D_(зр.бл.)=(0,6…0,8)D; (2.11)
беремо
D_(зр.бл.)=0,6D=0,6 ∙377=226,2 мм.
Попередньо визначений за виразом (2.8) діаметр барабана на наступному етапі розрахунку уточнимо, щоб забезпечити оптимальне співвідношення розмірів D і L_б
2.4 Розрахунок геометричних параметрів барабана
Діаметр барабана відносно за формулою (2.8) можна збільшити на 15%. Вибираємо барабан діаметром D = 400 мм (рисунок 2.10) по дну канавок [1]. Розрахунковий діаметр барабана Dб = 400 + 13 = 413 мм по центру каната, що обгинає барабан.
Довжина каната, який намотується на одну половину барабана:
L_к=Hu_п=18∙2=36 м. (2.12)
Кількість витків на одній половині барабана:
z= L_к/(πD_б )+(1,5…2)= 36/(3,14∙0,413 )+2=30, (2.13)
де 1,5…2,0 – кількість запасних витків.
Рисунок 2.2 - Профіль канавок барабана
Довжина нарізки на одній половині барабана:
L_н=zt_н=30∙16=480 мм, (2.14)
де tн – крок нарізки барабана (дод. XIV): для каната dк = 13 мм крок tн = 16 мм [1].
Загальна довжина барабана:
L_б=2(l_н l_з )+ l_г=2(480+4∙16)+87=1175 мм, (2.15)
де lз = 4tн – довжина ділянки з кожного боку барабана, яку використовують для закріплення каната;
lг – відстань між правою та лівою нарізками (гладенька частина):
l_г=b-2h_min tgα=225- 2∙1200tg4°=87 мм; (2.16)
де hmin = 1200 мм – відстань між осями барабана і блоків при крайньому верхньому положенні гака;
α = 4…6° - допустимий кут відхилення від вертикалі вітки каната, яка набігає на барабан;
b = 225 мм – відстань між осями канавок крайніх блоків у гаковій підвісці (дод. XI) [1].
Для кранів загального призначення оптимальне відношення довжини барабана Lб до його діаметра D лежить у межах 2,5…3,0; у разі невиконання цієї умови доцільно збільшити діаметр барабана.
Для нашого розрахунку:
L_б/D= 1175/400=2,94. (2.17)
2.5 Розрахунок потужності електродвигуна та вибір редуктора
Під час підіймання номінального вантажу потужність двигуна підіймального механізму:
P_р= (0,5Gυ_1)/(10^3 ƞ_м )= (0,5∙49050∙0,641)/(10^3∙0,85)=18,49 кВт, (2.18)
де ƞ_м – ККД підіймального механізму: ƞ_м = 0,85 (дод. XXXIII і рис. 2.11) [1].
З додатків XXXII вибираємо електродвигун змінного струму типу MTF 411-6 з фазовим ротором: потужність електродвигуна P = 18 кВт, частота обертання вала n = 965 об/хв (ω= πn/30= (3,14 ∙ 965)/30=101 рад/с) , максимальний пусковий момент M_(п max) = 650 H ∙ м, момент інерції ротора l_р = 0,51 кг ∙ м2 [1]
Номінальний момент на валу двигуна:
M_н= P/ω= (18∙ 10^3)/101=178 H∙м. (2.19)
Максимальний коефіцієнт на валу двигуна:
ψ_max= M_(п max)/M_н = 650/178=3,65. (2.20)
Розрахункове передатне число редуктора:
u_р= n/n_б = 965/59,31=16,27 , (2.21)
де n_б – частота обертання барабана:
n_б= (60υ_к)/〖πD〗_б = (60∙1,282)/(3,14∙0,413)= 59,31 об/хв; (2.22)
де υ_к = 〖uυ〗_1=2∙0,641=1,282 м/с – швидкість намотування каната на барабан.
За каталогом (дод. XXXIX – XLIV) вибираємо редуктор типу Ц2-400 (загальна міжосьова відстань А = 400 мм, передатне число u_р = 16,30; схема складання 6, вал тихохідний з кінцем у вигляді зубчастої півмуфти) [3].
Допустима консольна сила на кінці тихохідного вала редуктора Ц2-400 для режиму роботи 6-ї групи становить 14000 H. (дод. XLIV) [1].
Середній пусковий момент електродвигуна:
M_(п.ср)= (M_(п max)+ M_(п min))/2= (ψ_max 〖 + ψ〗_min)/2 ∙ M_н= (3,65+1,3)/2 ∙178=440,5 H∙м (2.23)
де ψ_ср= (ψ_max + ψ_min)/2.
Для вибраного двигуна максимальна кратність пускового моменту ψ_(п max)=3,65; кратність мінімального пускового моменту ψ_(п min) коливається у межах 1,1…1,4.
Передатне число вибраного редуктора відрізняється від розрахункового, визначаємо фактичну швидкість підіймання вантажу, м/с:
υ_1ф= (πD_б n_б)/(60∙2)= (3,14∙0,413∙ 965/16,30 )/(60∙2)=0,640 м/с (2.24)
де n_б=n/u_р – фактична частота обертання барабана, об/хв. У нашому розрахунку υ_1ф> υ_1 менш ніж на 1%
2.8 Розрахунок барабана на міцність
Барабан грейфера відлито з чавуну марки СЧ15-32 з границею міцності σ_в = 686,7 МПа. Товщину стінки барабана визначаємо з умови міцності при стисканні:
δ= F_н/t[σ_ст ] = 12450/(0,016∙171675000)=0,0045 м, (2.61)
де t – крок між витками, м;
[σ_ст ] – допустиме напруження при стисканні:
[σ_ст ]= σ_в/k= 686,7/4,25=161,58 МПа; (2.62)
k – коефіцієнт запасу міцності: для гакових кранів k=4,25 (дод.XV)[1].
З умов технології литва товщина стінки барабана не може бути меншою ніж 12 мм і визначають її за емпіричними формулами:
для чавунних барабанів:
δ=0,02D+(0,006…0,01) м. (2.63)
Товщина стінки чавунного барабана:
δ=0,02D+0,008=0,02∙0,4+0,008=0,016 м.
Крім стискання стінка барабана зазнає також деформацій згину і скручування. Крутний момент, який передається барабаном:
M_кр=2F_н D_б/2=2∙12450 0,413/2=5141,85 H∙м. (2.64)
Згинальний момент визначаємо для випадку, коли гакова підвіска перебуває в крайньому верхньому положенні. Після конструктивного опрацювання відстань від точки прикладання сили F_н до середини торцевого диска l^´ = 0,475 м. Тоді:
M_зг= F_н l^´=12450∙0,475=5913,75 H∙м. (2.65)
Загальне напруження від згину і скручування:
σ= √(M_зг^2+(φM_кр )^2 )/W= √(〖5913,75〗^2+(0,75∙5141,85)^2 )/0,001815=3,89 МПа, (2.66)
де φ=0,75 – коефіцієнт зведення напружень;
W – екваторіальний момент опору поперечного перерізу барабана:
W=0,1 (D^4-D_2^4)/D=0,1 (〖0,4〗^4-〖0,368〗^4)/0,4=0,001815 м^2. (2.67)
Напруження від згину і скручування в стінці барабана незначні – коли довжина барабана менша від трьох діаметрів, вони не перевищують 15% напруження стискання.
2.8.1 Розрахунок кріплення каната на барабані
Канат закріплюють на барабані за допомогою притискної планки з трапецієподібними канавками. Канат утримується від переміщення силою тертя, яка виникає внаслідок стискання його між планкою і барабаном болтами (шпільками). Починаючи від планки (точка Б), залишають додаткові, неробочі витки (згідно з нормами 1,5 … 2,0) для більшої безпеки експлуатації, оскільки вони зменшують силу натягу каната у вузлі кріплення.
Рисунок 2.4 - Схема закріплення каната на барабані
Сила натягу каната перед притискною планкою (точка Б):
S_б= (F_max^H)/e^fα = 12450/〖2,72〗^(0,15∙4∙3,14) =1889,91 H, (2.68)
де e=2,72 – основа натурального логарифма;
f – коефіцієнт тертя між канатом і барабаном (f=0,10…0,16);
α – кут обхвату барабана канатом, рад (беруть α=4π).
Загальна сила розтягування болтів:
F= (2S_Б)/(f+f_1 )(e^(fα_1 )+1) = (2∙1889,91)/(0,15+0,233)(〖2,75〗^(0,15∙2∙3,14)+1) =3845 H, (2.69)
де f_1 – зведений коефіцієнт тертя між планкою і барабаном при куті
заклинювання каната 2β=80°:
f_1= f/sinβ= 0,15/(sin40°)=0,233; (2.70)
α_1 – кут обхвату барабана канатом при переході від однієї канавки до сусідньої (α_1=2π).
Загальне напруження в болті під час затягування з урахуванням напружень розтягу та згину:
σ_с= 1,3nF/(z (πd_1^2)/4)+ (nF_зг l)/(0,1zd_1^3 )= (1,3∙1,8∙3845)/((2∙3,14∙〖0,01875〗^2)/4)+ (1,8∙896∙0,026)/(0,1∙2∙ 〖0,01875〗^3 )=16,897 МПа
Магістр