Зміст
Варіант 3
Завдання 1
Розкрити теоретичне питання: Загальні принципи аналізу ризику
Завдання 2
Підприємство виготовляє 4 (або 3) види продукції А; В; С; D. (А; В; С), використовуючи для цього три види ресурсів:1, 2, 3. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції кожного виду (в умовних одиницях) приведені в табл.1.
Таблиця 1
Норми витрат ресурсів на одиницю продукції
Ресурс Норми витрат ресурсів на од. продукції по видах продукції Запас ресурсу
A B C D
1 F1
2 F2
3 F3
Відома ціна одиниці продукції кожного виду: для А – ЦА; для В – ЦВ; для С –ЦС; для D – ЦD. (у.о.).
Визначити оптимальний план виробництва продукції в умовах обмеженості ресурсів, який дасть виробництву найбільший прибуток. Завдання розв'язати симплексним методом.
Дані для розв'язання цього завдання дано в табл. 2.
Таблиця 2
Ресурс А В С D ЦА ЦВ ЦС ЦD F1 F2 F3
1 2 1 1 1 4 3 6 7 280 80 250
2 1 - 1 1
3 1 5 1 -
Завдання 3
Побудувати на площині область припустимих рішень системи нерівностей. Геометрично знайти найбільше та найменше значення цільової функції в цій області. У всіх варіантах х1 ≥ 0 , х2 ≥ 0.
Варіант 3.
-2х1 + 7х2 ≥ 15
11х1 - 3х2 ≥ 24
9х1 + 4х2 ≤ 110
z = 9х1 + 2х2;
Завдання 4
Розв'язати транспортну задачу: скласти оптимальний план перевезень однорідного вантажу від постачальників до споживачів, при якому сумарні транспортні витрати були б мінімальними. Вартість перевезення одиниці вантажу, потреби та наявність вантажу задана табл. 3.
Таблиця 3
Вартість перевезення одиниці вантажу, потреби та наявність вантажу
Постачальники (Аi) Споживачі (Bj) Запаси вантажу
B1 B2 B3 B4 B5
А1 с11= с12= с13= с14= с15= а1=
А2 с21= с22= с23= с24= с25= а2=
А3 с31= с32= с33= с34= с35= а3=
Потреба у вантажі b1 b2 b3 b4 b5
Числові значення витрат за перевезення одиниці продукції від і-го постачальника до j-го споживачеві, потреб, запасів вантажу знаходяться у табл. 4.
Таблиця 4
Вихідні дані
i j аi
1 2 3 4 5
1 2 2 3 1 - 40
2 1 2 1 3 - 50
3 3 2 3 3 - 60
bj 20 20 55 50 -
Завдання 5
Один з цехів галантерейної фабрики випускає сумки двох видів А і В. Відомо, що на виготовлення сумки кожного виду можна використовувати штучну шкіру, однотонну тканину і тканину в клітку. Запаси цих матеріалів на фабриці відповідно складають d1, d2, d3 дм2. На виготовлення однієї сумки А витрати штучної шкіри становлять а1 дм2, однотонної тканини – а2 дм2, тканини в клітку – а3 дм2.
Аналогічні витрати матеріалу на виготовлення однієї сумки В складають відповідно b1, b2, b3 дм2. Від реалізації однієї сумки А фабрика одержує прибуток с1 грн., а від однієї сумки В - с2 грн. Визначити, скільки сумок кожного виду повинен виготовити цех, щоб одержати найбільший прибуток, якщо:
а1 а2 а3 b1 b2 b3 d1 d2 d3 с1 с2
3 5 4 2 7 3 80 90 35 4 2
Задачу розв‘язати графічно та методом Гоморі.
Завдання 6
За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму функції
Для термінового зв'язку та замовлень індивідуальних робіт!
Контактні дані автора:
Почта: yutrachyk@ukr.net
Тел. (093) 101 84 01
Юлія Василівна
Магістр