Економіко-математичний аналіз оптимальних розрахунків (ID:534496)

Вступ Ринкові умови господарювання породжують спектр гострих соціально-економічних проблем, вимагаючи нагальної розробки нових і вдосконалення вже існуючих систем, методів, методик, прийомів та інших засобів управління, спрямованих на підвищення його ефективності. Важливе значення при цьому належить економічному аналізу, з допомогою якого формується необхідна інформація для прийняття управлінських рішень. Ускладнення об'єктів аналітичного дослідження функцій управління вимагає широкого використання сучасних методів розв'язання економічних задач із застосуванням математики. Теорія і практика економічного аналізу охоплює понад сто різних видів економіко-математичних методів і моделей, які умовно можна класифікувати за певними групами. Характерною тенденцією удосконалення економічного аналізу є застосування економіко-математичних методів (ЕММ) у перспективному, порівняльному і системному економічному аналізі. З огляду на це, варто більш детальніше проаналізувати економіко-математичні методи, у якості аналізу, зокрема аналізу оптимальних розрахунків. 1. Економіко-математичний аналіз оптимальних розрахунків Економічний аналіз тісно пов’язаний зі всіма функціями управління і забезпечує їх виконання, а тому є всезагальною функцією управління. Так, реалізація функції планування неможлива без економічного аналізу. Кожне підприємство в умовах ринкових відносин повинно починати свого діяльність з науково обґрунтованого бізнес-плану. Без нього неможливо привернути акціонерів, інвесторів, нереальним є отримання кредитів. Тому виконання функції планування вимагає вивчення ринку, оцінки незадоволених потреб споживачів, виявлення їх смаків і вподобань, отримання відомостей про головних конкурентів, про якісну характеристику запропонованої ними продукції, вивчення каналів збуту продукції і т.д. На основі цих даних планують обсяг продукції, розраховують її орієнтовну ціну, очікувану величину прибутку, а відтак і всі основні показники діяльності. Здійснення функції обліку передбачає застосування економічного аналізу з метою його вдосконалення, підвищення аналітичності. Вимоги аналізу враховуються при розробці плану рахунків, форм звітності, дозволяють раціоналізувати схеми документообігу. З допомогою аналізу реалізується контрольна функція обліку. Економіко-математичні методи (ЕММ) - це міцний інструмент побудови: математичних моделей описування економічних явищ і господарських процесів, систем підтримки прийняття рішень щодо ефективного управління відповідними економічними процесами та системами, що досліджуються. Їх застосування сприяє: • удосконаленню економічного аналізу; • повному охопленню чинників, які впливають на економічні явища і господарські процеси; • підвищенню його точності і якості; • вирішенню задач, які не розв'язуються за допомогою економіко-логічних методів і прийомів. Використання ЕММ в економічному аналізі вимагає системного підходу до вивчення виробничо-фінансової діяльності підприємства, врахування при цьому всіх взаємозв'язків, взаємообумовленостей і взаємозалежностей, які існують між результативними показним чинниками (факторами), що їх визначають. На підставі цього здійснюється побудова економіко-математичних моделей, які відображають причинно-наслідкові зв'язки органічно пов'язаних економічних явищ і господарських процесів, що відбуваються в складній економічній системі, яка є об’єктом дослідження. Що стосується дослідження складних економічних систем, то слід враховувати ту обставину, що економічна система повинна виступати як єдність продуктивних сил та виробничих відносин. Розвиток і функціонування економіки відбувається відповідно до її законів та принципів, що з них випливають. Реальним економічним системам притаманні всі ознаки складних систем, які (у межах загальної класифікації теорії складних систем) зумовлюють такі загальносистемні властивості. Економіко-математичні методи аналізу поділяються на: - Методи кореляційно-регресійного аналізу. - Методи математичного програмування в економічному аналізі. - Економетричні (матричні) методи економічного аналізу. Економічну інтерпретацію двоїстої задачі розглянемо на прикладі оптимального використання обмежених ресурсів. Для виробництва п видів продукції використовується т видів ресурсів, запаси яких обмежені значеннями bі ( ). Норма витрат кожного виду ресурсу на одиницю продукції становить ( ; ). Дохід від одиниці продукції j-го виду дорівнює ( ). Знайти план виробництва продукції, що забезпечить максимальний сумарний дохід. Математична модель задачі: