Вища математика задачі (ID:144036)

7. До конусу з радіусом основи p та висотою q вписано циліндр найбільшого об’єму (основа циліндру знаходиться на основі конусу). Знайти об’єм цього циліндру. 8. Лист картону має форму прямокутника з боками p та q. По кутам цього прямокутника вирізали квадрати та зігнули виступаючі частини фігури. Отримали відкриту зверху коробку, висота якої дорівнює боку квадрата. Якою має бути довжини боку квадрата, щоб об’єм коробки був найбільшим? 9. У селі А живе 10p школярів, в селі В живе 10q школярів. Відстань між селами А та В дорів¬нює 10 км, ці села з’єднує пряма дорога. В якому місці цієї дороги треба побудувати школу, спільну для сіл А та В, щоб всі школярі сіл А та В разом проходили (до школи та зі школи) найменшу можливу відстань? 10. Агрофірма має 1500 тонн винограду та хоче його продати на ринку. Сьогодні 1 кг винограду коштує 10 грн. Кожного дня вартість 1 кг винограду підвищується на 10p копійок. Кожного дня псується 9q тонн винограду. Як довго агрофірма може відкладати продаж винограду, щоб у результаті продажу отримати найбільшу можливу суму?