КГУ, варіант № 9, Вища математика, №2535 (ID:15527)

Завдання №1 Задано координати вершин піраміди АВСД. Знайти: 1) Довжину ребра АВ; 2) Кут між ребрами АВ і АД; 3) Кут між ребром АД і гранню АВС; 4) Площу грані АВС; 5) об’єм піраміди; 6) Рівняння прямої АВ; 7) Рівняння площини АВС; 8) Рівняння висоти, опущеної з вершини Д на грань АВС. А (3, 4, 5); В (8, 7, 4); С (5, 10, 4); Д (4, 7, 8) Завдання №2 Задана система лінійних рівнянь. Розв’язати її двома способами: а) методом Гаусса; б) методом Крамера. Завдання №3 Знайти границі функцій, не користуючись правилом Лопіталя: Завдання №4 Дослідити функцію та побудувати її графік: Завдання №5 Для функції у = f(x) знайти первісну, графік якої проходить через точку А (х0, у0). Завдання №6 Знайти невизначені інтеграли: Завдання №7 Обчислити невласний інтеграл або довести його розбіжність: Завдання №8 Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ординат фігури, обмеженої параболами і Завдання №9 Знайти частинні похідні функції: Z = f(x,y) Завдання №10 Розв’язати систему рівнянь: Література