ПОХІДНА ТА ЇЇ ВИВЧЕННЯ У ШКІЛЬНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ (ID:182704)

ВСТУП Подібно до того, як Архімед, відкривши закон важеля, сказав: «Дайте мені точку опори, і я зрушу Землю», так і Ньютонові сучасники говорили: «Складіть нам диференціальні рівняння усіх рухів у природі і навчіть нас їх інтегрувати, тоді ми будемо подібні до Бога, бо за допомогою обчислень точно знатимемо майбутні події». Д. О. Граве Розділ алгебри та початків аналізу «Похідна та її застосування» займає значне місце у шкільному курсі математики, в першу чергу тому, що має велике прикладне значення. Сучасна школа має забезпечити виховання всебічно розвиненої людини, тому одночасно з піднесенням науково-теоретичного рівня викладання треба дбати про вироб¬лення в учнів уміння застосовувати здобуті знання на прак-тиці, про розвиток розумових здібностей, виховання інте¬ресу до предмета, про вміння самостійно здобувати знання. Тема похідної та її застосування в курсі алгебри і початки аналізу має важливе значення в загальному розвитку дитини. В учнів формується: здатність самостійно аналізувати ситуацію, швидко адаптуватися до нових умов, уміння використовувати набуті знання, графічні навички (правильно і гарно викону¬вати побудову); розвивається: інтерес до алгебри і початків аналізу, здатність аналізувати і робити обґрунтовані висновки, культура усної і письмової математичної мови. Загалом, вивчення теми похідна та її застосування в алгебрі та початках аналізу робить суттєвий внесок у розвиток логічної культури учня. При вивченні цієї теми вводиться поняття похідної, розкривається її геометричний і механічний зміст. Мова похідної дозволяє строго формулювати багато законів природи. У курсі математики за допомогою диференціального числення досліджуються властивості функцій, будуються їхні графіки, розв’я¬зуються задачі на найбільше й найменше значення, обчислюються площі й об’єми геометричних фігур, поглиблюються історичні знання з математики. Актуальність теми роботи полягає в тому, що для багатьох задач елемен¬тарної математики в загальноосвітній школі допускається як «елементарне», так і «неелементарне» розв’язання. Застосування похідної дає, як правило, більш ефективне розв’язання. З’являється можливість оцінити силу, красу, загальність нового математичного апарату. Все це зумовило вибір теми «Похідна та її вивчення у шкільному курсі математики». Об’єктом дослідження є процес навчання математики в середніх загаль-ноосвітніх навчальних закладах. Предметом дослідження є відомості про похідну, що містяться у вузів-ському курсі математичного аналізу, а також методика вивчення похід¬ної в курсі алгебри і початків аналізу у середніх загальноосвітніх навча¬льних закладах. Метою дослідження є систематизація знань про похідну та методику її вивчення у школі, а також розробка дидактичних матеріалів для вивчення окремих тем, пов’язаних з похідною, у шкільному курсі математики. Для досягнення мети планується виконати такі завдання:  опрацювати науково-методичну літературу, що стосується даної теми;  проаналізувати шкільні програми, підручники та систематизувати відомості про вивчення похідної та її застосування в шкільному курсі алгебри і початків аналізу;  розробити план-конспект уроку з вивчення похідної та її застосувань у середніх загальноосвітніх навчальних закладах;  зробити висновки.