Геометричне тлумачення основних понять курсу вищої математики (ID:431010)

ВСТУП Математика багата ідеями, її історія відбиває найвидатніші думки безлічі поколінь. Свідоме оволодіння цими ідеями надзвичайно полегшується в разі ознайомлення з обставинами їх зародження й розвитку. Нові задачі в математиці — задачі на обчислення площ і об’ємів, центрів ваги, а також на обчислення швидкості руху і тісно пов’язана з нею задача проведення дотичної до кривої, задачі про найбільші і найменші значення величин та деякі інші — виникли у зв’язку з потребами виробництва пізніше, у XVI і, особливо, XVII сторіччях. Це сторіччя великих змін у житті європейських народів, змін, які привели до розвитку нових виробничих відносин, зародження капіталізму. Цей період характеризується великими географічними відкриттями, видатними досягненнями в різних галузях науки, зокрема в астрономії та механіці, що тісно пов’язані з мореплавством і розвитком нової техніки. Новизна поставлених у зв’язку з цим задач полягала головним чином у тому, що потрібно було математично вивчати рух, зміни, перехід одних станів у інші. Розв’язування цих задач привело до появи понять змінної величини та функції, які докорінно змінили характер самої математики, перетворили її на математику змінних величин, вищу математику. Метою роботи є вивчення та аналіз тлумачень геометричних понять в курсі вищої математики. Об’єктом роботи основні поняття одновимірного простору та систем алгебраїчних рівнянь. Предметом роботи є демонстрація застосування геометричних понять під час вивчення курсу вищої математики.