Державна академія статистики, Варіант №1, Теорія ймовірності, №1694 (ID:14313)

Завдання 1 Задача № 1 У партії з N = 7 телевізорів є n = 3 стандартних. Знайти імовірність того, що серед відібраних m = 4 телевізорів рівно k = 2 стандартних. Задача № 2 Імовірність того, що при аудиторській перевірці буде допущена помилка дорівнює 0,064. Зроблено три незалежні перевірки. Знайти імовірність того, що тільки в одній із них буде допущена помилка. Задача № 3 Імовірність одержання дивідендів по акціях тільки однієї компанії при одночасній закупівлі акцій двох компаній дорівнює 0,556. Знайти імовірність одержання дивідендів при закупівлі акцій тільки першої компанії, якщо відомо, що для другої компанії ця імовірність дорівнює 0,236. Задача № 4 Студент знає 18 питань із 22 питань програми. Знайти імовірність того, що він знає запропоновані йому екзаменатором 5 питань. Завдання 2 Задача № 1 У сім’ї 4 дітей. Знайти імовірність того, що серед цих дітей: 1) 1 хлопчик; 2) не більше 1 хлопчика; 3) більше 1 хлопчика; 4) не менше 1 хлопчика. Імовірність народження хлопчика прийняти рівного 0,51. Задача № 2 Імовірність народження хлопчика дорівнює 0,51. Знайти імовірність того, що серед 33 народжених виявиться 11 хлопчиків. Задача № 3 У партії 8% несправних телевізорів. Навмання відібрали 3 телевізорів. Написати біноміальний закон розподілу дискретної випадкової величини числа несправних телевізорів серед 3 відібраних, побудувати багатокутник розподілу, знайти мат сподівання і дисперсію. Задача № 4 На стоянці знаходяться 17 автомобілів, із них 8 несправних. Злодії крадуть 4 автомобіля. Написати гіпергеометричний закон розподілу дискретної випадкової величини – число справних автомобілів серед 4 викрадених, побудувати багатокутник розподілу, знайти мат сподівання і дисперсію. Завдання 3 Задача № 1 Робиться зважування деякої речовини. Випадкові помилки зважування підпорядковані нормальному закону із середнім квадратичним відхиленням 17. Знайти імовірність того, що зважування буде зроблено з помилкою, що не перевищує по абсолютному розміру 13. Задача № 2 Неперервна випадкова величина Х розподілена по показниковому закону з параметром L = 0,3. Знайти імовірність того, що в результаті іспиту Х потрапляє в інтервал ( 1; 1,8 ). Література