Зміст
1. Задача № 1
Побудувати в декартовій системі координат область розв’язків задачі лінійного програмування, визначену системою нерівностей-обмежень та графічно визначити найменше і найбільше значення цільової функції в цій області.
2. Задача № 2
Для виробництва продукції А і В використовується три види сировини. Виробництво одиниці продукції А потребує витрат сировини першого виду 4 кг., сировини другого виду 5 кг., сировини третього виду — 5 кг. На виробництво одиниці продукції В необхідно витратити сировини першого виду 6 кг., сировини другого виду 3 кг., сировини третього виду — 2 кг. Виробництво забезпечене сировиною першого виду в кількості 120 кг., другого виду — 190 кг., третього виду — 150 кг.
Прибуток від реалізації одиниці готового виробу складає: для продукції А — 8 грн., для продукції В — 9 грн.
Скласти план виробництва продукції А і В який забезпечує максимальний прибуток від їхньої реалізації.
Скласти математичну модель даної задачі. Скласти математичну модель двоїстої задачі. Розв’язати одну з цих задач симплекс-методом. Знайти за даним розв’язком розв’язок двоїстої задачі.
3. Задача № 3
Нафтопереробні заводи Аі із максимальною щоденною продуктивністю аі тис. т. бензину забезпечують бензосховища Вj, потреба яких становить bj тис. т. бензину. Бензин транспортується до бензосховищ за допомогою трубопроводів. Вартість перекачування 1000 т. бензину від заводів до сховищ ( в умовних одиницях ) сіj.
Скласти оптимальний план перевезення бензину.
4. Задача № 4
Фірма займається реалізацією автомашин двома способами: через магазин і через торгових агентів. При реалізації х1 автомашин через магазин витрати на реалізацію складають 21х12+ 23 х1 умовних одиниць.
При продажу х2 автомашин через торгових агентів витрати на реалізацію складають 22 х22 умовних одиниць.
Загальна кількість автомашин для продажу складає 241 одиниць.
Література
Магістр