Зміст
Задача № 1
При виготовленні невеликої серії машин конструктор помітив, що попит із боку клієнтури на одну деталь важливу для цієї машини, підпорядковується наступному розподілу ймовірностей:
Таблиця 4
Попит r (число деталей на машину) 0 1 2 3 4 5 6 >6
Ймовірність p (r) 0,02 0,05 0,2 0,31 0,29 0,08 0,05 0
Витрати зберігання деталі l встановлені в 180 грн., витрати від нестачі Ср оцінюються в 1120грн.
Бажано підрахувати оптимальний запас цієї окремої деталі на одну машину з тим, щоб врахувати її виготовлення у встановленовленні серії.
Задача № 2
Виконати розрахунок оптимального розподілу 4 млн. грн. у 3-х торгівельних домах
Таблиця 6
Величина інвестування Прибуток, млн.. грн.
1 зона 2 зона 3 зона
0 0 0 0
1 0,1 0,18 0,05
2 0,13 0,21 0,1
3 0,15 0,27 0,15
4 0,16 0,28 0,2
Задача № 3
Технік наладчик ( n = 1) обслуговує групу з 2 комп'ютерів (m = 2), яка працює на автоматизованому виробництві. На основі статистичних спостережень відомо, що в середньому за 1 годину виникає проблема з 1 комп'ютером , в середньому 6 хвилин витрачається на усунення проблеми, тобто параметр обслуговування:
Визначити:
1. Коефіцієнт простою в черзі на наладку;
2. Коефіцієнт простою налагоджує.
Задача № 4
Бригада з трьох чоловік (n = 3) обслуговує 6 комп'ютерів (m = 6). За 1 годину роботи виходить з ладу 1 комп'ютер. Середній час наладки складає 6 хвилин . Визначити коефіцієнт простою в черзі і коефіцієнт простою налагоджує і обгрунтувати переваги бригадних форм праці.
Задача № 5
Статистичний аналіз роботі перукарні показав, що середній потік клієнтів рамен, а середній час обслуговування хв.
Визначити оптимальну кількість майстрів, при якій відносна величина витрат, пов'язана з витратами на зміст майстрів і втратами через чергу клієнтів буде мінімальний. При розрахунках вважати, що втрати, які несе перукарня, пов'язані з простоєм одного майстра , а втрати, пов'язані з очікуванням одного клієнта в черзі
Література
Магістр