Зміст
Задача № 1
По территориям региона приводятся данные за 199Х г. Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера.
4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107 % от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Задача № 2
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. грн.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%).
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2уХіХг .
5. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Задача № 3
Пусть на расходы оборота влияют: объем грузооборота, запасы по грузообороту и трудоемкость его единицы. Чтобы построить эконометрическую модель этой зависимости на основе метода МНК, необходимо быть уверенным, что между факторами грузооборота, запасов и трудоемкости, не существует мультиколлениарности. Необходимо исследовать наличие мультиколлениарности между этими факторами на основе данных, которые приведены в таблице 3.1.
Задача № 4
По данным варианта необходимо:
1) построить регрессионную модель, оценить с помощью МНК регрессионные коэффициенты;
2) провести тесты Дарбина-Уотсона и фон Неймана на автокорреляцию
Магістр