Використання принципів квантової теорії у проблемі квантової телепортації (ID:240185)

Початок ХХ століття відзначився бурхливим науково технічним прогресом в цей час були зроблені фундаментальні фізичні відкриття. Це час створення Квантової механіки і її становлення як науки. В ході розвитку ціє молодої науки своє пояснення отримало багато різноманітних явищ. Але чим далі рухалася квантова механіка в своєму розвитку тим більше парадоксів у ній виникало. Один з найцікавіших парадоксів квантової механіки отримав назву Парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена. Даний парадокс цікавий для нас тим що з нього випливають декілька цікавих наслідків. Які пов’язанні з квантовою криптограією і квантовими обчисленнями але найцікавішим тут є така річ як квантова телепортація. Це і є темою мого дослідження. В 1993 році в науковому журналі «Physical Review Letters» була опублікована стаття яке саме явище потрібно називати телепортацією і показано чим це явище відрізняється від явища описаного у різного роду фантастиці. В 1997 році майже одночасно була реалізованна телепортація фотона двома науковими командами США і Італії. І з того часу це явище отримало популярність в експериментаторів і по цей день над ним працюють науковці з різних країн світу. Бо в подальшому воно зможе відіграти ключову роль в створенні квантових комп’ютерів і квантової криптографії і можливо в далекій преспективі вона відіграє роль в колонізації інших тіл і об’єктів соняної системи і ближ лежащих зірок. Метою мого курсового дослідження є опис явища квантової телепотрації кубіту а також систематизація теоретичних знань а також опис реально проведених експериментів Отже, в сучасних умовах, тема моєї курсової роботи є надзвичайно актуальною і має значну теоретичну базу яка розроблена ще на початку ХХ століття фізичними класиками і значну експериментальну базу яку почали розробляти лише в кінці 90 років ХХ і розробляють по цей день. 4 РОЗДІЛ 1 ПОНЯТТЯ, ОПИС І ВЛАСТИВОСТІ КВАНТОВИХ СТАНІВ. 1.1 Хвильова функція в квантовій механіці Хвильова функція або як її ще називають псі функція 𝜓 є комплексною функцією яка використовують в квантовій механіці для опису стану квантовомеханічної системи. Хвильова функція напряму пов’язана з густиною ймовірності знаходження частинки у деякій області простору в деякий момент часу. А саме через ймовірність що частинка знаходиться в деякій точці пропорційна квадрату модуля хвильвої функції в ній. Іншими словами можна сказать що хвильово функція є функцією від усіх ступенів свободи цієї частинки. Якими відповідає певний набір комутуючих квантових зміних. І в цьому полягає головна відміність від класичного опису частиники. Бо в клачичному опису частинку розглядають як матеріальну точку що має певну кординату і імпульс і її рух повністю описується траекторією і швидкістю[2]. А якщо ми використовуємо для опису хвильову функцію то частинка є не локалізованою чітко в одній точці а в загальному вигляді займає весь нескінчений простір хоча тут потрібно зробити одне невелике уточнення що в деякій області простору вона знаходиться з більшою імовірністю і фактично частинка зосереджина в деякій області але саме де ми точно сказати не можемо. З цього випливає що при опису частинки за допомогою хвильової функції таке поняття як траекторія немає сенсу а рух буде описуватися в термінах потоку енергії та імпульсу. Отже хвильова функція є неспостережувальною величиною і ми безпосередньо не можемо заміряти її значення. В інтерпритації Борна хвильова є амплітудою ймовірності. В даній інтерпритації квадрат модуля хвильової функції відповідає густині ймовірності положення частинки. З цього випливає що якщо частинка перебуває в області простору 𝑊 в момент часу 𝑡 то можна записати рівність 5 𝑃(𝑊)=∫|𝜓(𝑟,𝑡)|2𝑑𝑊𝑤 (1.1) Де |𝜓(𝑥)|2=𝜓∗𝜓 ,а 𝜓∗функція комплексно спряжена з 𝜓. Дану ітерпритацію можна також розглянути і в статистичному контексті якщо існує велика кільсть частинок що знаходяться в одному і тому ж квантовому стані. Тоді 𝑃(𝑊) вказує на долю частинок які знаходяться в ділянкі простору 𝑉. З цього виплива один надзвичайно цікавий наслідок у випадку однієї частинки ми можем розглядати цю частинку як частинку часу що знаходиться в ділянці простору 𝑉. Хвильова функція є комплексною і її можна виразити наступним чином 𝜓=𝑅(𝑥,𝑦,𝑧,𝑡)𝑒𝑖𝛼(𝑥,𝑦,𝑧,𝑡) (1.2). Де R є модулем функції а 𝑒𝑖𝛼(𝑥,𝑦,𝑧,𝑡) є фазовим множником[2]. З цього ми бачимо що при множенні хвильової функції на деяке число 𝑒𝑖𝛽значення амплітуди ймовірності що їй відповідають не змінюється. Дане множення називається глобальним калібрувальним перетворенням, а симетрія відносно такого перетворення є одним з видів калібрувальної інваріантності. З фізичної точки зору на 𝜓-функцію накладаються такі обмеження вона повинна бути однозначною, неперервною і квадратично-інтегрованою це означає інсування інтегралу від квадрату функції[2]. Також не варто забувати про те що частинка не може безслідно зникнути і ймовірність знаходження її в нескінченно великому простору буде рівна одиниці ∫𝜓|𝑟,𝑡|𝑥2𝑑𝑉=1 (1.3). Умова (1.3) має назву умови нормування хвильової функції. Вона виконується практично у всіх реальних умовах і процесах. Хоча в деяких теоретичних моделях 𝜓-функція не спадає на нескінченості а тому нормування не є можливим. Такі стани називаються делокалізованими. Зазвичай при виведенні хвильової функції з деяких теоретичних міркувань 𝜓-функція виявляється ненормованою і цей інтервал виявляється рівним деякому числу 𝑛.В такому випадку для нормування достатньо поділити 𝜓-функцію на √𝑛[2].