Зміст
ТЕМА 1: Прості ставки позикових відсотків та прості облікові ставки
1. Позика у розмірі 17000 видається на 2,5 років за простою ставкою відсотків 27 % річних. Визначити розмір нарощеної суми.
2. Кредит у розмірі 17000 видається з (15.02) по (23.09) під 27 % річних. Визначити розмір нарощеної суми (при звичайних та точних відсотках), якщо у році 365 днів.
3. Позика у розмірі 17000 видається на період 2,5 років. Сума процентів за перший рік - 27% річних, а за кожний наступний місяць вона зростає на 15 %. Визначити коефіцієнт нарощування та нарощену суму.
4. Визначити період нарахування, за який початковий капітал у розмірі 17000 зростає до 28000, якщо використовується проста ставка процентів 27 % річних.
5. Визначити просту ставку процентів, при якій початковий капітал у розмірі 17000 досягне 28000 через 2,5 років.
6. Кредит видається під просту ставку 27 % річних з (15.02) по (23.09). Визначити суму, яку отримає позичальник, і суму відсоткових грошей, якщо необхідно повернути 28000.
7. Кредит видається на період 2,5 років за простою обліковою ставкою 27 %. Розрахувати суму, яку отримає позичальник, і величину дисконту, якщо необхідно повернути 28000.
8. Кредит у розмірі 28000 видається за простою обліковою ставкою 27 % річних. Визначити термін, на який видається кредит, якщо позичальник бажає отримати 17000.
9. Розрахувати облікову ставку, яка забезпечує отримання 17000, якщо сума 28000 надається в позику на 2,5 років.
ТЕМА 2: Складні ставки позикових відсотків та складні облікові ставки
1. Початкова сума дорівнює 17000. Визначити нарощену суму через 2,5 років при використанні простої та складної ставки відсотків у розмірі 27 % річних. Вирішити задачу для випадків, коли відсотки нараховуються по півріччям, поквартально. Зробити висновки щодо інтенсивності нарощування відсотків.
2. Початкова сума боргу 17000. Визначити нарощену суму через 2,5 років, використовуючи два способи нарахування складних відсотків за ставкою 27 % річних.
3. Визначити сучасну (поточну) величину суми 28000, яка виплачується через 2,5 років, при використанні ставки складних відсотків 27 % річних.
4. За який термін початковий капітал 17000 збільшить до 28000, якщо на нього будуть нараховуватися складні відсотки за ставкою 27 % річних при заданому місяці.
5. Яка повинна бути складна ставка позикового відсотка, щоб позиковий капітал збільшився у 21* рази за 2,5 років при заданому місяці нарахування відсотків.
6. Початкова сума боргу 17000. Визначити величину нарощеної суми через 2,5 років при використанні декурсивного та антисипативного способів нарахування відсотків. Річна ставка - 27 %. Зробити висновки щодо отриманої величини нарощеної суми.
7. Визначити сучасне значення суми 28000, яку буде виплачено через 2,5 років, при використанні складної облікової ставки 27 % річних.
ТЕМА 3: Еквівалентність відсоткових ставок різного типу
1. Термін сплати за борговим зобов’язанням – 2,5 років, облікова ставка - 27 %. Визначити дохідність даної операції, що вимірюється простою ставкою позикового відсотку.
2. Розрахувати ефективну ставку складних відсотків, якщо номінальна ставка дорівнює 17 (%), а нарахування відсотків відбувається при заданому місяці.
3. Визначити під яку ставку відсотків вигідніше розмістити капітал у розмірі 17000 на 2,5 років:
а) під просту ставку відсотків 27 % річних;
б) під складну номінальну ставку 17 % при нарахуванні відсотків за вказаним місяцем.
4. Визначити номінальну ставку відсотків, що забезпечила б річну дохідність в 27 %, якщо нарахування відсотків відбувається за вказаним місяцем.
5. Взятий в кредит капітал, вкладений під складну ставку позикового відсотку 27 % річних. Для розрахунку з кредиторами необхідно сплатити 17000 через 2,5 років або 28000 через (3,5) років. Який варіант кращий?
ТЕМА 4: Врахування фактору інфляції при визначені відсоткових ставок
1. Кредит у розмірі 17000 виданий на 2,5 років. Реальна дохідність операції повинна скласти 27 % річних за складною ставкою позикового відсотку. Очікуваний рівень інфляції складає 14 % в рік. Визначити коефіцієнт нарощування, складну ставку відсотків, що враховує інфляцію, і нарощену суму.
2. Початковий капітал у розмірі 17000 видається на 2,5 років, відсотки нараховуються в кінці кожного кварталу за номінальною ставкою 17 % річних. Визначити номінальну ставку відсотків і нарощену суму з урахуванням інфляції, якщо очікуваний річний рівень інфляції складає 14 %.
3. При видачі кредиту повинна бути забезпечена реальна дохідність операції, яка визначається обліковою ставкою 27 % річних. Кредит видається на період 2,5 років, за який очікуваний індекс інфляції складає 1,03. Розрахувати значення облікової ставки, яка компенсує втрати від інфляції.
4. Визначити реальний результат фінансової операції, якщо при рівні інфляції (14/12) % в місяць кредит видається на 2,5 років за номінальною ставкою складних відсотків 17 % річних. Відсотки нараховуються за вказаним місяцем.
5. Визначити, яким реальним фінансовим результатом визначається фінансова операція, якщо при рівні інфляції 14 % на рік капітал вкладається на 2,5 років під номінальну ставку 17 % при нарахуванні за вказаним місяцем.
ТЕМА 5: Фінансова рента (ануїтети)
1. Знайти сучасну величину потоку платежів, що визначається таким чином: перший рік – виплата 800; другий рік – надходження 600; третій рік – виплата 140; далі протягом 2,5 років – дохід по 150. Ставка дисконтування – 27 % річних.
2. Для погашення кредиту, виданого під складну відсоткову ставку 27 % річних, протягом 2,5 років повинні вноситися щорічні платежі у розмірі 17000. Після зміни умов виникла можливість з самого початку вносити по 28000. Визначити новий термін, за який борг буде повністю погашений.
3. Два ануїтети з параметрами:
1) величина платежу - 17000, відсоткова ставка – 27 % річних, термін – 2,5 років;
2) величина платежу - 28000, відсоткова ставка – (27+2) % річних, термін – (1,5) років;
необхідно замінити одним – на термін (1,5) років і відсотковою ставкою (29) % річних. Визначити величину нового платежу.
4. Позика в розмірі 17000 видана під складну відсоткову ставку 27 % річних. Визначити тривалість періоду погашення боргу, якщо позичальник буде виплачувати щорічно по 800. Побудувати графік погашення боргу.
5. Позику в розмірі 17000 необхідно погасити за 4 роки, розмір термінових виплат в перші 3 роки відповідно 800, 600, 140. Знайти величину останньої виплати, якщо відсоткова ставка становить 27 % річних.
ТЕМА 6: Дохідність операцій з цінними паперами
1. Депозитний сертифікат номіналом 800 виданий з (15.02) по (23.09) під 27 % річних. Визначити суму доходу при нарахуванні точних і звичайних відсотків і суму погашення боргового зобов’язання.
2. Платіжне зобов’язання видано на 2,5 місяців під 27(%) річних з погашенням суми 28000 (рік 365). Визначити дохід власника даного платіжного зобов'язання.
3. Сертифікат номінальною вартістю 600 виданий на період 2,5 місяців (рік 365) з погашенням по 28000. Визначити дохідність покупки сертифікату у вигляді простої ставки позикового відсотку.
4. Вексель виданий на суму 17000 з терміном погашення (23.09). Власник векселя дисконтував його в банку (15.02) за обліковою ставкою 27 %. Визначити дохід банку і суму, отриману за векселем.
5. Облігація номіналом 80, яка випущена на 2,5 років (ціла частина числа), куплена за курсом 140. Розрахувати дохід по облігації, якщо на неї щорічно нараховуються складні відсотки за ставкою 27 %. Визначити також дохідність покупки облігації у вигляді ефективної ставки складних відсотків.
6. При випуску акцій номіналом в 800 об’явлена величина дивідендів 27 % річних. За оцінками, вартість акцій буде щорічно збільшуватися на 21*% відносно номіналу. Визначити очікуваний дохід від покупки за номіналом та наступного продажу через 2,5 років 100 таких акцій. Розрахувати також дохідність покупки акцій у вигляді ефективної ставки складних відсотків.
Магістр