Зразок роботи
2.1 Завдання №1
За статистичними даними (економічним показником х за 12 місяців):
1) побудувати графік тренду змінної x(t), вибрати форму лінійної однофакторної моделі;
2) оцінити всі її параметри;
3) визначити зони надійності при рівні значущості α =0,05;
4) перевірити показник Х на автокореляцію;
5) оцінити прогноз для наступних трьох місяців (х(13), х(14), х(15)):
T x(T)
1 5,93 + N/10
2 6,17 + N/10
3 7,15 + N/10
4 6,87 + N/10
5 7,71 + N/10
6 8,20 + N/10
7 7,77 + N/10
8 7,36 + N/10
9 9,45 + N/10
10 9,57 + N/10
11 10,24 + N/10
12 10,70 + N/10
2.2 Завдання №2
На базі n статистичних даних певного регіону:
1) визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання (C) від рівня доходів (D), збережень (S) та заробітної плати (L);
2) оцінити коефіцієнт детермінації;
3) перевірити наявність автокореляції залишків;
4) дослідити мультиколінеарність між факторами.
i С(і) D(i) S(i) L(і)
1 6,15 10,01 7,95 16,95
2 12,14 14,47 9,58 19,58
3 17,17 14,91 10,47 20,96
4 19,65 18,19 11,01 30,57
5 22,68 20,48 12,45 33,45
6 25,48 21,97 14,21 34,91
7 27,99 23,37 16,27 36,24
8 32,66 25,58 17,91 36,91
9 36,84 26,65 20,57 39,44
10 39,47 27,95 22,82 42,82
11 42,37 31,77 25,98 44,17
2.3 Завдання №3
За статистичними показниками Y, K та L за n років проаналізувати класичну модель виробничої функції Кобба—Дугласа, що описує залежність між продуктивністю праці y=Y/L та фондоозброєністю x=K/L з урахуванням впливу технічного прогресу у виробництві регіону:
1) оцінити параметри нелінійної моделі;
2) оцінити коефіцієнт детермінації;
3) перевірити наявність автокореляції залишків.
t Y(i) K(i) L(i)
1 65,94 4,93 8,35
2 55,17 6,15 9,58
3 79,12 8,47 10,45
4 82,96 8,89 11,57
5 80,04 9,81 12,58
6 91,38 11,57 14,21
7 86,59 12,41 15,17
8 77,16 11,13 13,91
9 82,95 11,74 15,95
2.4 Завдання №4
На основі статистики за n років визначити параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейнса для певного регіону:
C(t) = a0 + a1 Y(t) + u(t),
Y(t) = C(t) +I(t),
де C(t) — споживання, Y(t) — національний дохід, I(t) — інвестиції, u(t) — стохастичне відхилення, похибка.
t C(t) I(t) Y(t)
1 16,15 12,01 22,95
2 16,74 14,15 25,58
3 17,17 15,47 28,18
4 17,65 16,19 30,57
5 18,04 17,11 32,45
6 18,58 18,57 34,21
7 19,48 19,37 36,64
8 20,16 20,13 37,91
9 21,14 21,51 41,15
10 22,47 21,95 42,82
Магістр