задача (ID:148781)

На кар’єрі видобувається два типи руди: багата (Б) і бідна (Н). При цьому використовуються два екскаватори Д і Е. Гірничо-геологічні умови та технологічні особливості розробки в кар’єрі такі, що для видобування 1т руди Б (з урахуванням допоміжних робіт) екскаватор Д витрачає 2,3 години, а екскаватор Е – 1 годину; на видобування 1т руди Н екскаватор Д витрачає 1 годину, а екскаватор Е – 2,3 години. Підприємство у продовж 12-годинної зміни може використовувати екскаватор Д у продовж 10 годин, а екскаватор Е – 8 годин. Прибуток від реалізації 1т руди Б становить 5 грн., а від реалізації руди Н – 4 грн. Кар’єру необхідно видобути таку кількість багатої руди ХБ та бідної руди ХН щоб, по-перше, був повністю використаний весь фонд часу роботи екскаваторів, і, по-друге, кар’єр одержав максимальний прибуток від реалізації видобутої руди. Вирішити задачу методом лінійного програмування: 1) розробити цільову функцію; 2) визначити обмеження на використання фонду часу роботи для екскаватора Д та для екскаватора Е; 3) навести геометричне рішення цієї задачі.