Контрольна робота з економіки (2 завдання) (ID:54511)

Задача 1 Дано сумісний розподіл двох випадкових величин і . Знайти: 1) одновимірні розподіли і та їхні основні числові характеристики (математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення); 2) умовний розподіл при умові, що , та відповідні числові характеристики; 3) коефіцієнт кореляції між і . -3 -1 0 25 -4 1/100 2/100 6/100 7/100 0 25/100 26/100 11/100 12/100 26 1/100 2/100 6/100 1/100 Задача 2 Дано обсяги реалізації послуг туристичною фірмою за 10 останніх років. Номер року 2002 2003 2004 2005 2006 Обсяг послуг 2,6 3 3,3 3,4 3,7 Номер року 2007 2008 2009 2010 2011 Обсяг послуг 3,7 4 4,1 4,3 3,6 1) Записати лінійну економетричну модель, яка виражає залежність обсягу реалізації послуг від року. 2) Знайти точкові оцінки коефіцієнтів моделі, записати вибіркове рівняння лінійної регресії. 3) Перевірити значимість коефіцієнтів та визначити для них довірчі інтервали за допомогою двостороннього t-критерію Стьюдента для рівня значимості ( ). Знайти відносну похибку. 4) Знайти точкову оцінку коефіцієнта кореляції, перевірити його значимість за допомогою двостороннього t-критерію Стьюдента ( ), визначити коефіцієнт детермінації. Оцінити адекватність моделі. 5) Перевірити адекватність одержаної моделі за допомогою F-критерію Фішера ( ). 6) Знайти точкову та інтервальну оцінки прогнозного значення обсягу реалізації послуг для наступного (6-ого) року і довірчий інтервал для математичного сподівання прогнозного значення ( ). Визначити відносні похибки прогнозних значень. 7) Побудувати пряму лінію вибіркової регресії; нанести точки, що відповідають даним спостережень. Обчислення проводити з точністю 0,0001; коефіцієнти вибіркового рівняння лінійної регресії і , довірчі інтервали для і та прогнозних значень , М знаходити з точністю 0,01.