Зміст
1. Задача № 1
На підставі вибіркових даних щодо тривалості міжміських телефонних розмов (див. табл.), кількості розмов (2200 тис. од.), а також середньої вартості однієї хвилини розмови (0,4 грн.), приймаючи, що тривалість розмов підкоряється нормальному закону розподілу, визначити:
– очікувані доходи за міжміські розмови;
– розмір доходів, який може бути отриманий з імовірністю 68% та 99,7%.
Дані щодо тривалості міжміських розмов
Тривалість (хвилин) 1 2 3 4 5 6 7
Частота появи 72 112 192 272 252 162 82
2. Задача № 2
У таблиці наведено дані щодо прогнозованих доходів та відповідні їм значення ймовірностей за двома проектами – А та В. Оцінити міру ризику та обрати проект, що забезпечує меншу величину ризику.
Дані щодо ефективності проектів
Оцінка можливого результату Проект А Проект В
Доходи Ймовірність Доходи Ймовірність
Песимістична 405 0,2 345 0,25
Стримана (найбільш імовірна) 1105 0,6 1005 0,5
Оптимістична 1605 0,2 1905 0,25
3. Задача № 3
Відома матриця ефективності рішень в залежності від можливих умов їх реалізації. Обрати кращий варіант за критеріями:
– максиміну (критерій Вальда);
– мінімаксу (критерій Севіджа);
– узагальненого максиміну (критерій Гурвиця), при коефіцієнті оптимізму К = 0,6.
Матриця ефективності рішень
Варіанти рішень (Р) Умови реалізації рішень (0)
О1 О2 О3
Р1 0,20 0,15 0,25
Р2 0,15 0,25 0,35
Р3 0,40 0,60 0,25
Р4 0,50 0,40 0,15
Р5 0,60 0,35 0,20
4. Задача № 4
Визначити індекси безпеки інвестиційного проекту за ціною одиниці продукції (Ц), змінними витратами, що доводяться на одиницю продукції (з) та умовно-постійними витратами (П), якщо ці показники мають наступні заплановані значення: Ц = 23,4 грн., 3 = 21,2 грн., 77 = 435,8 тис. грн. Запланований обсяг продукції становить Q = 259,1 тис. грн.
Література
Магістр