Сутність ітераційних методів розв'язання систем лінійних рівнянь (ID:600683)

ВСТУП Актуальність дослідження. Будь-який чисельний метод лінійної алгебри можна розглядати як деяку послідовність виконання арифметичних операцій над елементами вхідних даних. Якщо при будь-яких вхідних даних чисельний метод дозволяє знайти рішення завдання за кінцеве число арифметичних операцій, то такий метод називається прямим. У протилежному випадку чисельний метод називається ітераційним. Прямі методи - це такі, як метод Гаусса, метод поповнення, метод спряжених градієнтів та ін. Ітераційні методи – це метод простої ітерації, метод обертань, метод змінних напрямків, метод релаксації і ін На практиці в більшості випадків знайти точне рішення виниклої математичної задачі не вдається. Це відбувається головним чином не тому, що ми не вміємо цього зробити, а оскільки шукане рішення зазвичай не виражається в звичних для нас елементарних або інших відомих функціях. Тому важливого значення набули чисельні методи, особливо у зв'язку із зростанням ролі математичних методів у різних галузях науки і техніки та з появою високопродуктивних ЕОТ. Таким чином, підтверджується актуальність дослідженої теми.