Комбінаторні задачі з обмеженнями (ID:762114)

Комбінаторний аналіз (комбінаторика) – це розділ математики, предметом якої є теорія скінченних множин. Окремі комбінаторні задачі розв’язували ще в стародавньому Китаї та Греції кілька тисячоліть тому. Зокрема такі задачі виникали у зв’язку з іграми в шахи, шашки, кості. В справжню математичну науку комбінаторика перетворилася лише в наш час. Підвищення інтересу до комбінаторики викликано бурхливим розвитком обчислювальної техніки і пов’язаним з ним загальним розвитком дискретної математики. Зокрема, багато задач теорії ймовірностей розв’язується за допомогою комбінаторики. Комбінаторика тісно пов’язана з теоріями графів. Її здобутки використовуються при плануванні та аналізі наукових експериментів, у лінійному та динамічному програмуванні, у математичній економіці та інших галузях науки і техніки. Одним з перших почав підраховувати число різних комбінацій при грі у кості італійський математик Нікколо Тарталья (1500- 1557). Подальший розвиток комбінаторики пов’язаний з іменами видатних учених Блеза Паскаля (1623-1662) і П’єра Ферма (1601-1665), Якоба Бернуллі (1654-1705), Готфріда Лейбніца (1646-1716), Леонарда Ейлера (1707-1783). У даній курсовій роботі представлені опис, характеристика, розв’язок та пояснення комбінаторних задач з обмеженнями, використання цих задач.