Розв'язання інтегралів, функцій, диференціального рівняння. Вища математика. (ID:987148)

Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою y = x² - 3x + 2 i прямою у=х+2. Оскільки фігура не обмежена нічим, крім точок перетину графіків, нам потрібно знайти ці точки: x2−3x+2=x+2 Отримуємо точки перетину: x=0 x=4 Знайдемо відповідні значення y для цих точок, підставивши знайдені значення у рівняння параболи та прямої: Для X=0 y=02−3×0+2=2 З рівняння прямої: y=0+2=2 Для X=4 y=42−3×4+2=16−12+2=6 З рівняння прямої: y=4+2=6 Отже, отримуємо дві точки перетину A(0,2) та B(4,6) Щоб знайти площу фігури, нам потрібно обчислити різницю інтегралів: Обчислимо цей визначений інтеграл: Таким чином, площа фігури, обмеженої параболою y = x² - 3x + 2 i прямою у=х+2 дорівнює 32/3