Зміст
Завдання №1
Побудувати математичну модель економічної задачі.
Для повноцінного харчування людина повинна споживати не менше як 600 г білків, 400 г жирів, 800 г вуглеводів. Для отримання цих речовин можна використовувати 3 методи харчування. Дані про вміст поживних речовин в кожному методі подано в таблиці.
Таблиця 1 Вихідні дані
Метод Вітаміни
білки жири вуглеводи
1 25 40 12
2 60 20 15
3 40 20 90
Треба скласти раціон, який би відповідав всім вимогам за споживністю і був би найдешевшим коли відомо, що 1 кг методу №1 в середньому коштує 10 грн., методу №2 – 26 грн., методу №3 – 18 грн.
Завдання №2
Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування min (max) 2х1 + 3х2
Завдання №3
Розв’язати наведену задачу лінійного програмування симплекс-методом:
Завдання №4
Для наведеної задачі записати двоїсту задачу до поставленої задачі лінійного програмування. Розв’язати одну із задач симплекс-методом і визначити оптимальний план іншої задачі.
Z = x1 + x2 → min
xj ≥ 0, j = 1,2
Завдання №5
У наведеній задачі виконати такі дії:
1) Записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;
2) Записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;
3) Визначити статус ресурсів, що використані для виробництва продукції та рентабельність кожного виду продукції;
4) Обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;
5) Розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.
Підприємство виготовляє продукцію двох видів і для цього використовує ресурси 1,2,3.
Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціну кожного виду продукції наведено в таблиці.
Таблиця 13
Види сировини Норми витрат на одиницю
сировини (кг) продукції Запаси сировини (кг)
А В
S1 3 6 102
S2 2 5 80
S3 1 5 175
Прибуток від реалізації одиниці продукції 8 10
Література
Магістр