Зміст
Тема: Аналіз динамічних рядів
Задача 1
Продаж населенню годинників та телевізорів характеризується даними, тис.шт.:
Рік годинники Телевізори
2008 361 123
2009 307 156
2010 325 201
Для кожного товару визначте базисні та ланцюгові прирости, оцініть прискорення (уповільнення) процесу продажу.
Задача 2
Динаміка перевезення вантажів за видами транспорту характеризується даними, млн.т.
Вид транспорту 2006 2010 2012
Залізничний 360 335 370
Автомобільний 1816 955 957
Для кожного виду транспорту визначте середньорічні абсолютні прирости (зменшення) обсягів перевезень за 2005-2008 та 2009-2010 рр.
Задача 3
Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця характеризується даними:
Місяць І ІІ ІІІ ІV V VI VII
Млн.грн. 48 53 51 50 55 52 54
Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за І та ІІ квартал, абсолютний приріст та темпи приросту їх середнього обсягу.
Задача 4
Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва цементу та характеристики динаміки:
Рік Обсяг виробництва, тис.т Ланцюгові характеристики динаміки
Абсолютний приріст, тис.т Темп росту Темп приросту, % Абсолютне значення 1% приросту
1 654,6 Х х х Х
2 -45,1
3 13,9
4
5 1,028 6,824
*абсолютне значення 1% приросту дорівнює 0,01 від попереднього періоду
Задача 5
Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва тракторів та характеристики динаміки:
рік Обсяги виробництва, шт. Базисні характеристики динаміки
Абсолютний приріст, шт. Темп росту, % Темп приросту, %
1 328 х х Х
2 3,4
3 36
4 109,1
5 -0,9
Тема: Методи вимірювання взаємозв’язків
Завдання 1
За даними річних звітів підприємств, які спеціалізуються на виробництві цегли, рівень рентабельності залежить від ступеня забезпечення ресурсами:
Коефіцієнт забезпечення ресурсами Кількість підприємств Рівень рентабельності, %
До 0,9 31 10,0
0,9-1,1 45 16,0
1,1 і більше 24 35,0
В цілому 100 Х
Загальна дисперсія рентабельності виробництва становить 116.
Визначити: 1) між групову дисперсію; 2) кореляційне відношення.
Пояснити зміст кореляційного відношення, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0,95. Зробити висновки.
Завдання 2
За результатами перевірки якості твердих сирів виявлена залежність якості від строку зберігання:
Строки зберігання, місяців Число партій Зниження якості, балів Групова дисперсія зниження якості
До 2 7 1,3 0,08
2-4 8 2,8 0,13
4 і більше 5 4,1 0,20
В цілому 20 х Х
Визначити: 1) міжгрупову, середню з групових та загальну дисперсії зниження якості сиру, показати їх взаємозв’язок; 2) кореляційне відношення, пояснити його економічний зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0,95. Зробити висновки.
Завдання 3.
Аналітичне групування 66 комерційних банків характеризує зв'язок між розміром капіталу та рівнем його прибутковості. Загальна дисперсія прибутковості капіталу -25, міжгрупова - 16, кількість груп - 6. Визначити кореляційне відношення та перевірити істотність зв'язку з ймовірністю 0.95.
Завдання 4.
Аналітичне групування 30 фермерських господарств характеризує залежність між м'ясною продуктивністю птиці та забезпеченістю фуражним зерном. Виділено 4 групи, середня з групових дисперсій становить 27, міжгрупова дисперсія - 81. Визначити кореляційне відношення та перевірити істотність зв'язку з ймовірністю 0.95.
Завдання 5
Експерти оцінили технічний та фінансовий стан 9 промислових підприємств. Сумарні бали оцінок становили:
№ підприємства 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Технічний стан 1 2 9 5 3 8 4 7 6
Фінансовий стан 2 1 4 6 3 9 7 8 5
За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцінити щільність зв'язку між технічним та фінансовим станом виробництва. Перевірити істотність зв'язку з ймовірністю 0.95. Зробити висновки.
Тема: Аналіз рядів розподілу
Завдання 1
Результати тестування професійної психодіагностики такі:
Первинні тестові оцінки, бали Кількість обстежених
15 7
16 12
17 21
18 39
19 26
20 15
Визначте середній бал.
Завдання 2
Закуплені м’ясокомбінатом 200 голів великої рогатої худоби за вагою розподілилися так:
Вага однієї голови, ц Кількість голів Середини інтервалів Хіfi
До 3,6 50 (3,2+3,6)/2 = 3,4 50*3,4 = 170
3,6-4,0 85 (3,6+4)/2 = 3,8 85*3,8 = 323
4,0-4,4 50 (4+4,4)/2 = 4,2 50*4,2 = 210
4,4 і більше 15 (4,4+4,8)/2 = 4,6 15*4,6 = 69
разом 200 х 772
Визначте середню вагу однієї голови закупленої рогатої худоби.
Завдання 3
Розподіл кредитів, наданих комерційним банком за терміном характеризується даними:
Термін, днів 10 14 21 30 Разом
Кількість наданих кредитів, % до підсумку 6 16 48 30 100
Визначте моду, поясніть її економічний зміст
Завдання 4
Термін корисного використання нематеріальних активів фірми, захищених патентами, ліцензіями тощо, на кінець року становили:
Термін використання, років 1 2 3 4 5 6 Разом
% до загальної суми нематеріальних активів 2,6 10,2 39,2 40,0 6,8 1,2 100,0
Кумулятивна частота 2,6 2,6+ 10,2 = 12,8 12,8+ 39,2 = 52 52+40 = 92 92+6,8 = 98,8 98,8+ 1,2 = 100 х
Побудувати ряд кумулятивних часток та визначити медіанне значення терміну корисного використання нематеріальних активів фірми.
Завдання 5
Розподіл фірм за обсягом наданих побутових послуг в регіоні характеризується даними:
Обсяг наданих послуг, тис.грн. До 5 5-10 10-15 15-20 20-25 25 і більше Разом
Кількість фірм, % 20 26 20 14 10 10 100
Визначте середній та модальний обсяги наданих фірмами побутових послуг.
