Зміст
Тема 2 «Статистичне спостереження» , 3 «Зведення і групування статистичних даних»
Задача 1
Використовуючи інформацію в таблиці проаналізуйте який взаємозв’язок існує між стажем роботи та продуктивністю праці.
Проведіть групування робітників підприємства за стажем роботи виділивши 5 груп з рівними інтервалами.
Охарактеризуйте кожну групу за кількістю робітників, середнім стажем роботи, виробництвом продукції за місяць у цілому і середньому на 1 робітника. Зробить висновки.
Робітник Стаж роботи робітника, роки Виробництво продукції робітником за місяць, шт.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 8,3
7,8
7,3
5,2
4,8
10,0
4,8
8,8
10,3
11,8
10,8
3,8
15,8
2,5
2,3
5,8
4,3
9,0
6,3
0,8 247
256
204
234
227
275
221
271
295
301
297
333
341
201
197
234
219
257
245
160
Тема 4 «Узагальнюючі статистичні показники»
Задача 1
У двох перших колонках таблиці наведені значення показників, розрахуйте можливі відносні величини з кожною парою показників. У графі «значення»
Пари показників Відносна величина
назва значення
Фактичний видобуток вугілля у звітному періоді 83 млн. т. Видобуток вугілля за планом у звітному періоді 81 млн. т.
Фактичний видобуток вугілля у звітному періоді 83 млн. т. Фактичний видобуток вугілля у базисному періоді 79,5 млн. т.
Фактичний видобуток вугілля у базисному періоді 79,5 млн. т. Видобуток вугілля за планом у звітному періоді 81 млн. т.
Видобуток вугілля в Луганській області у 2008 році 36 млн. т. Видобуток вугілля в Донецькій області у 2008 році 45 млн. т.
Видобуток вугілля в Луганській області у 2008 році 36 млн. т. Видобуток вугілля в Україні у 2008 році 85 млн. т.
Видобуток вугілля в Донецькій області у 2008 році 45 млн. т. Чисельність населення Донецької області 5450 тис. осіб
Задача 2
У таблиці наведені дані про середній заробіток і число робітників двох цехів заводу. Необхідно визначити середню заробітну плату робітників по двох цехах разом.
Таблиця – Середній заробіток робітників заводу
Цех Середня зарплата одного робітника, грн. Число робітників, люд.
Інструментальний 148 650
Збиральний 136 350
Разом Х 1000
Задача 3
У таблиці наведені дані про кількість пропущених академічних годин студентами спеціальності МОВ за місяць.
Таблиця – Кількість пропущених академічних годин студентами спеціальності МОВ за місяць
№ групи студентів Усього пропущено академічних годин Пропущено часів у середньому на одного студента
1 158 5,6
2 218 8,6
Разом 376 Х
Визначте середню кількість пропущених часів у розрахунку на одного студента.
Задача 4
У таблиці наведені дані про розподіл робочих цеху за виконанням денної норми виробітку. Визначте середній відсоток виконання норм виробітки робочих цеху.
Таблиця – Розподіл робочих цеху за виконанням денної норми виробітку
Виконання норм виробітки, % Число робочих у цеху, люд.
до 100 5
100-102 7
102-104 8
104-106 15
106-108 10
108 та вище 5
Разом 50
Тема 5 «Аналіз рядів розподілу»
Задача 1
У таблиці наведені дані про розподілення осіб, які вступають у шлюб за віком.
Таблиця – Розподілення осіб, які вступають у шлюб за віком
Вік до 19 19-21 21-23 23-25 25
і більше Разом
Число осіб 10 36 70 64 20 200
Визначте моду и медіану, та зробіть висновки щодо отриманих результатів.
Задача 2
У таблицю зведені дані про розподіл шахт холдингу за потужністю пластів. Визначте середнє лінійне і квадратичне відхилення потужності вугільних пластів, лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації. Зробіть висновки.
Таблиця – Розподіл шахт за потужністю пластів
Групи шахт за потужністю пластів, см Середня потужність пласту, см. Кількість шахт
до 85 75 6
85-105 95 11
105-125 115 8
125 і вище 135 5
Разом 30
Задача 3
За даними звітів сільськогосподарських підприємств рівень рентабельності виробництва залежить від ступеня забезпеченості ресурсами.
Коефіцієнт забезпеченості ресурсами Кількість підприємств Рівень рентабельності, %
До 0,9
0,9-1,1
1,1 і більший 31
45
24 10
16
35
В цілому 100 18,7
Визначте міжгрупову дисперсію та кореляційне відношення, якщо загальна дисперсія рентабельності виробництва становить 116. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.
Тема 6 «Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів»
Задача 1
Розподіл підприємств і чисельності працюючих за видами економічної діяльності в одному з регіонів характеризується даними:
Галузі економічної діяльності Кількість підприємств Структура підприємств, dj, % Чисельність працюючих, тис. осіб Структура працюючих, Dj, %
Добувні 1400 1400/6545 * 100 = 21,39 180,9 33,33
Обробні 3545 54,16 313,6 57,79
Будівництво 1600 24,45 48,2 8,88
Разом 6545 100 542,7 100
Розрахуйте коефіцієнти локалізації та концентрації чисельності працюючих у регіоні. Зробить висновки.
Тема 7 «Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків»
Задача 1
По групі сімей відомі дані про доходи та витрати на розваги (на одного члена сім’ї):
Доходи за місяць, грн.
5400
6300
7400
9000
11200
14000
19000
Витрати на розваги, грн.
800
1000
1100
1300
1500
1700
1900
Розрахуйте параметри рівняння кореляційної залежності між доходами сімей і витратами на розваги та проаналізуйте їх значення. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.
Задача 2
В результаті обстеження затримки літаків в аеропорті із-за певних мете реологічних умов отримані наступні дані, які зведені до таблиці:
Метеорологічні умови Кількість вилетів Середній час затримки літака, годин
Несприятливі 25 8
Нестійкі 35 4
Сприятливі 40 1
Разом 100 ?
Визначте міжгрупову, середню з групових дисперсій часу затримки вилетів, якщо відомо, що загальна дисперсія дорівнює 10. Визначте як впливають метереологічні умови на середній час затримки літаків. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.
Тема 8 «Аналіз інтенсивності динаміки»
Задача 1
За наведеними даними у таблиці про вартість основних засобів у добувній промисловості України з 2000-2006 р.р. розрахуйте:
а) ланцюговий та базисний абсолютний темп приросту вартості основних засобів;
б) ланцюговий та базисний темп зростання та приросту вартості основних засобів;
в) абсолютне значення 1% приросту вартості основних засобів;
г) середню вартість основних засобів в добувній промисловості України з 2000-2006 р., а також середню вартість основних засобів за умов надання їх вартості на 01. 01. кожного року;
д) середній річний абсолютний приріст вартості основних засобів за 2000-2006 р.;
є) середній темп росту та приросту вартості основних засобів з 2000-2006 р.;
ж) побудуйте графік зміни вартості основних засобів у добувній промисловості України з 2000-2006 р. Зробить висновки.
Таблиця
Вид
економічної діяльності
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Добувна промисловість
55746
60130
62543
66974
74878
80012
87562
Тема 10 «Індексний метод»
Задача 1
Собівартість і обсяг продукції заводів характеризується наступними даними:
Заводи Вироби Собівартість одиниці продукції, грн. Обсяг виробленої продукції, один.
періоди періоди
базисний звітний базисний звітний
№ 1 УГ - 118 250 270 4300 8000
Я - 80 18,0 17,0 4500 5000
№ 2 УГ - 118 39,0 38,5 4500 5000
На підставі наведених даних розрахуйте:
а)- для заводу № 1
– загальний індекс собівартості;
– загальний індекс фізичного обсягу продукції;
– загальний індекс витрат на продукцію;
– покажить взаємозв'язок між розрахованими індексами.
б) для двух заводів по виробу УГ - 118:
– індекс собівартості постійного складу;
– індекс собівартості змінного складу;
Поясніть результати розрахованих індексів.
Задача 2
У таблиці наведені дані про обсяг товарообігу торгівельного підприємства:
Вид товару Реалізовано товарів в фактичних цінах, тис. грн. Процент зміни цін у ІІ кв. порівняно до І кв.
І кв. ІІ кв.
Овочі 48,5 92,5 -15
М'ясо та півфабрикати 22,5 21,0 +6
Кондитерські вироби 29,5 18,5 не змінилися
Розрахуйте:
а) індивідуальний і загальний індекс ціни;
б) індекси товарообігу в фактичних цінах;
в) використовуючи взаємозв'язок індексів визначте індекс фізичного обсягу товарообігу;
г) суму економії від зміни цін, яку отримало населення при купівлі товарів в даному торгівельному підприємстві.
Тема 11 «Вибірковий метод»
Задача 1
Компанії необхідно визначити межи питомої ваги власної продукції у споживачів. З цією метою проведене 1% дослідження споживачів подібної продукції. З 1000 опитаних 13% використовують продукцію, яка випускається компанією. З вірогідністю 0,997 визначте межи частки населення, яке користується продукцією компанії.
Задача 2
За даними вибіркового обстеження тривалості роботи процесорів для n=16 отримали, що середня тривалість роботи 1240 годин при σ=24 години. З якою ймовірністю можна стверджувати, що середня тривалість роботи процесорів не менше 1228 годин і не більше 1252 години.
Задача 3
Маркетингові дослідження депозитних вкладів одного з банків міста охватили 36% вкладників. До вибірки потрапило 100 рахунків вкладів, в тому разі: підприємців – 60 осіб, середній розмір вкладу =200 у. од., при σ2=4800, службовців 40 осіб, середній розмір вкладу =250 у. од., при σ2=8800. Визначте середню похибку типової вибірки.
Магістр