Зміст
1.Задача № 1
2.Задача № 2
Випадкові події утворюють повну групу і несумісні. Знайти їх ймовірності, якщо вони відносяться як 7 : 6 : 9
3.Задача № 3
Задані дві числові множини: і . З кожної навмання беруть по одному числу. Побудувати як множини:
– простір елементарних подій ;
– подію А – сума вибраних чисел ділиться на 2;
– подію В – сума вибраних чисел ділиться на 3.
Чи сумісні події А і В? Обчислити Р (А), Р(В), Р(А+В), Р(АВ), РА(В), РВ(А).
4.Задача № 4
В урні є 15 куль: 3 білі, 5 зелених та 7 чорних. Яка ймовірність того, що витягнуті навмання 2 кулі будуть зелені?
5.Задача № 5
У першому ящику міститься 4 стандартних і 3 браковані деталі, а в другому – одна стандартна деталь. Із першого ящика наздогад беруть три деталі і перекладають у другий ящик. Після цього навмання взята одна деталь із другою ящики виявилась стандартною. Яка ймовірність того, що із першого ящика в другий було перекладено три браковані деталі?
6.Задача № 6
Троє робітників виготовляють однотипні деталі. Причому за зміну перший робітник виготовив у 1,5 раза більше, ніж другий, а другий – в 1,8 раза менше, ніж третій. У середньому брак становить для першого робітника 4%, для другого і третього – 1 і 8%. Виготовлені деталі розміщують в одному ящику. Навмання взята деталь із ящика виявилася бракованою. Яка ймовірність того, що її виготовив другий робітник?
7.Задача № 7
Робітник обслуговує три верстати автомати, що працюють незалежно один від одного. Ймовірність того, що протягом години перший верстат потребує уваги робітника дорівнює 0,9, для другого та третього верстатів ця ймовірність дорівнює відповідно 0,85 та 0,7. Яка ймовірність того, що протягом години уваги робітника потребують: А – два верстати; Б – хоча б один з трьох ?.
8.Задача № 8
Деталь може підійти для обробки на перший верстат із ймовірністю 0,2; на другий верстат із ймовірністю 0,3 і на третій із ймовірністю 0,5. При обробці деталі на першому верстаті ймовірність допустити брак дорівнює 0,01; на другому і третьому верстатах ймовірність відповідно дорівнює 0,05 і 0,08. Оброблені деталі вміщують в одну шухляду. Навмання взята деталь виявилась бракованою. Яка ймовірність того, що обробляв перший верстат ?
9.Задача № 9
Деталь може підійти для обробки на перший верстат із ймовірністю 0,2; на другий верстат із ймовірністю 0,3 і на третій із ймовірністю 0,5. При обробці деталі на першому верстаті ймовірність допустити брак дорівнює 0,01; на другому і третьому верстатах ймовірність відповідно дорівнює 0,05 і 0,08. Оброблені деталі вміщують в одну шухляду. Навмання взята деталь виявилась бракованою. Яка ймовірність того, що обробляв перший верстат ?
10.Задача № 10
Завод виробляє 80% виробів першого сорту. Навмання вибирають 800 виробів. Яка ймовірність того, що число виробів першого сорту виявиться в межах від 600 до 680 шт. ?
11.Задача № 11
Деталь може підійти для обробки на перший верстат із ймовірністю 0,2; на другий верстат із ймовірністю 0,3 і на третій із ймовірністю 0,5. При обробці деталі на першому верстаті ймовірність допустити брак дорівнює 0,01; на другому і третьому верстатах ймовірність відповідно дорівнює 0,05 і 0,08. Оброблені деталі вміщують в одну шухляду. Навмання взята деталь виявилась бракованою. Яка ймовірність того, що обробляв перший верстат ?
12.Задача № 12
За заданою функцією розподілу ймовірностей
13.Задача № 13
14.Задача № 14
Література
Магістр