Зміст
Тема 1. Абсолютні і відносні величини
Задача 1
Підприємством планується знизити собівартість продукції в четвертому кварталі на 5,5 %. Фактично підприємство знизило собівартість продукції на 7 %. Розрахуйте, як підприємством був виконаний план по зниженню собівартості продукції.
Тема 2. Зведення і групування статистичних даних.
Ряди розподілу. Аналіз варіації
Задача 2
Є дані про результати продажу трикімнатних квартир на біржі:
№ п/п Місце розташування* Вартість, тис. дол.
2 2 38
3 1 28
4 3 79
5 2 48
6 2 36
7 2 34
8 2 32
9 3 84
10 3 60
11 2 38
12 2 41
13 2 36
14 3 65
15 2 32
16 1 29
17 1 48
18 3 82
19 1 37
20 1 27
21 2 60
*) 1 - окраїна; 2 - райони, що прилягають до центра; 3 - центр.
Варіант 2 - рядки №№ 2-21, графи - 1, 5
Відповідно до варіанту згрупуйте підприємства, утворивши дискретний та інтервальний ряди розподілу. Результати оформите в таблиці.
Зобразіть ряди розподілу графічно.
Для одного з рядів обчисліть характеристики ряду розподілу:
- показники центра розподілу: середню, моду, медіану;
- показники варіації: розмах варіації, середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації;
- показники форми розподілу: коефіцієнти асиметрії й ексцесу.
Зробіть висновки.
Тема 3. Середні величини
Задача 3
Є дані про розподіл сільськогосподарських підприємств по врожайності бавовнику:
Врожайність, ц/га Число сільськогосподарських підприємств Посівна площа, у % до підсумку
До 17 32 5
17-19 43 25
19-21 95 50
21 і вище 20 20
Разом 200 100
Визначте середню врожайність бавовнику по всіх сільськогосподарських підприємствах.
Тема 4. Вибіркове спостереження
Задача 4
На основі вибіркового обстеження на пошті необхідно визначити частку простих листів, що відправляються приватними особами. Ніяких попередніх даних про питому вагу цих листів у загальній масі простої кореспонденції немає. Результати вибірки необхідно оцінити з точністю до 2% і гарантувати з імовірністю 0,954, за умов, що загальний обсяг кореспонденції складає 20000 листів на добу. Яка повинна бути чисельність даної вибірки?
Тема 5.Статистичні методи вивчення зв'язку
Задача 5
На підставі дані таблиці 2.1 задачі 2 побудуйте таблицю спряженості за місцем розташування (графа 1) та однією з наданих Вам ознак (у відповідності зі своїм варіантом). Оцініть щільність зв'язку між ними за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Перевірте істотність зв'язку з рівнем значимості α=0.05 (див. додаток. табл. 1).
№ п/п Місце розташування* Вартість, тис. дол.
2 2 38
3 1 28
4 3 79
5 2 48
6 2 36
7 2 34
8 2 32
9 3 84
10 3 60
11 2 38
12 2 41
13 2 36
14 3 65
15 2 32
16 1 29
17 1 48
18 3 82
19 1 37
20 1 27
21 2 60
Задача 6
На підставі дані таблиці 2.1 задачі 2 побудуйте аналітичне групування (виділивши попередньо факторну і результативну ознаки) та оцініть щільність зв'язку між ними, використовуючи правило додавання дисперсій, а також розрахуйте кореляційне відношення 2. Перевірте істотність зв'язку з рівнем значимості α=0,05 (див. додаток. табл. 2).
Задача 7
На підставі дані таблиці 2.1 задачі 2 Визначте параметри лінійного рівняння регресії залежності між заданими ознаками і дайте їм економічну інтерпретацію. За допомогою лінійного коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації вимірте тісноту зв'язку і перевірте її істотність за допомогою F- критерію з рівнем значимості =0,05 (див. додаток. табл. 3).
Тема 6.Ряди динаміки
Задача 8
Щорічна динаміка обсягів виробництва характеризується наступними даними (у відсотках до попереднього року). Визначте відносне обсягів виробництва за весь розглянутий період і в середньому за рік.
1-й рік 2-й рік 3-й рік 4-й рік
82 88 89 91
Визначте абсолютну та відносну зміну обсягів виробництва за весь розглянутий період і в середньому за рік, якщо в базовому році обсягів виробництва її продукції становив 120 млн. грн.
Задача 9
Є наступні дані про процентні ставки й обмінні курси по місяцях (% на місяць):
Місяць Реальна процентна ставка на місяць, %
1 3
Січень 3,0
Лютий 4,0
Березень 4,3
Квітень 3,5
Травень 3,6
Червень 4,1
Липень 3,8
Август 3,5
Вересень 2,2
Жовтень 2,3
Листопад 2,6
Грудень 2,1
Для аналізу внутрішньорічної динаміки визначте:
1) індекси сезонності методом постійної середньої;
2) оцініть амплітуду сезонних коливань і представте її графічно;
3) проведіть вирівнювання ряду методом ступінчатої та ковзний середньої;
4) розрахуйте коефіцієнт сезонності;
5) проведіть аналітичне вирівнювання ряду динаміки на основі лінійної трендової моделі, перевірте її адекватність з рівнем значимості 0,05.
Тема 7. Індекси
Задача 10
Маємо дані про внески населення в ощадні і комерційні банки по двох регіонах:
Тип банків Середній розмір внеску, грн. Структура кількості внесків, %
Регіон А Регіон Б Регіон А Регіон Б В середньому по двох регіонах
Ощадний 350 240 50 60 55
Комерційний 5850 3700 50 40 45
Визначити територіальний індекс середнього розміру внеску змінного та фіксованого складу, прийнявши за базу порівняння регіон Б, а також індекс структурних зрушень.
Магістр