Контрольна робота з статистики (ID:57009)

Завдання 1. У вибірці з 10 вимірювань температури опівдні (у град.) маємо {xi} = {19, 23, 21, 17, 22, 24, 20, 20, 18, 16}. Визначити: середню температуру, граничну помилку оцінки середньої температури з ймовірністю 0,954, довірчий інтервал середніх температур. Завдання 2. У лісовому масиві площею 1000 га необхідно оцінити запас деревини (у м3). У вибіркової вирубці на площі 1 га кубатура лісу склала 90 м3/га, середньоквадратична помилка цієї оцінки 5м3/га. Якою має бути площа вибірки, щоб з імовірністю 0,997 помилка у визначенні запасу деревини в масиві не перевищила 5000 м3? Завдання 3. Визначити значення частості, при якому гранична помилка оцінки ймовірності максимальна. Завдання 4. На головпоштамті планується проведення вибіркового обстеження для визначення відносного числа листів, що відправляються за кордон. Визначити максимальне число листів, які треба відібрати, щоб гранична помилка частості не перевищувала 1% з імовірністю 0,954. Завдання 5. При вибірковому контролі якості продукції на двох підприємствах частка браку на першому підприємстві виявилася рівною 4%, на другому - 6%. Наскільки відрізняються граничні помилки оцінки ймовірності браку на цих підприємствах, якщо обсяги вибірок однакові? Завдання 6. Як зміниться величина середньоквадратичної помилки оцінки середнього, якщо обсяг вибірки збільшити: у 2 рази; в 4 рази?