Зміст
Задача 1
За даними фірми на експорт реалізовано продукції:
Продукція Реалізовано на експорт, т Частка реалізованої на експорт продукції, %
А 250 20
Б 300 50
Визначіть середній процент реалізованої на експорт продукції. Обгрунтуйте вибір форми середньої.
Задача 2
На акції трьох різних компаній очікується щорічний прибуток, %: 10, 20, 15. Інвестори розподілили свої внески між акціями цих компаній у такій послідовності, %:
Інвестори Компанії
І ІІ ІІІ
А 50 30 20
Б 20 30 50
Визначіть прибуток кожного інвестора від такого портфеля цінних паперів. Якщо прибуток різний, поясніть чому.
Задача 3
Залишки обігових коштів фірми становили, млн.грн.: на 1 січня – 840, на 1 лютого – 750, на 1 березня – 970, на 1 квітня – 1020. Визначте середньомісячний залишок обігових коштів у першому кварталі.
Задача 4
Депозитні ставки комерційних банків регіону для фізичних осіб становили:
Депозитна ставка, % Суми депозитних вкладів, млн.грн.
І квартал ІІ квартал
10-12 5 6
12-15 12 14
15-18 9 12
18 і більше 4 8
разом 30 40
За кожний квартал визначіть середню депозитну ставку та середнє лінійне відхилення. Як змінили середній рівень і варіація депозитної ставки?
Задача 5
Прибутковість активів комерційних банків на початок року становила в середньому 14% при дисперсії 49, на кінець року – 10% при дисперсії 16. Оцініть відносну варіацію прибутковості активів на початок і кінець року, зробіть висновок про напрямок зміни середньої і варіації.
Задача 6
З метою визначення затрат часу на виготовлення деталі проведено хронометраж роботи випадково дібраних 30 робітників. За даними вибірки середні затрати часу становили 15 хв. при Ϭ = 4 хв. Обчисліть граничну помилку вибірки і довірчий інтервал для середніх затрат часу з ймовірністю 0,95.
Магістр