Практичне заняття (ID:872344)

7.1. Для визначення зольності вугілля в родовищі в порядку випадкової вибірки було обстежено 100 проб вугілля. В результаті обстеження встановлено, що середня зольність вугілля в вибірці 16 %, середнє відхилення 5 %. У десяти пробах зольність вугілля склала понад 20 %. Визначити з ймовірністю 0,954 межі, в яких будуть перебувати середня зольність вугілля в родовищі й частка вугілля з зольністю понад 20 %. Зробити висновки. 7.2. Для визначення середнього терміну користування короткостроковим кредитом в банку була проведена 5 %-а механічна вибірка, в яку потрапило 100 рахунків. В результаті обстеження встановлено, що середній термін користування короткостроковим кредитом – 30 днів при середньому квадратичному відхиленні 9 днів. У п’яти рахунках термін користування кредитом перевищував 60 днів. Визначити з ймовірністю 0,954 межі, в яких перебуватимуть термін користування короткостроковим кредитом у генеральній сукупності й частка рахунків з терміном користування короткостроковим кредитом понад 60 днів. Зробити висновки. 7.3. Для визначення середнього віку чоловіків, що вступають у шлюб, в районі була проведена 5 %-а типова вибірка з відбором одиниць пропорційно чисельності типових груп. Всередині груп застосовувався механічний відбір. Визначити з ймовірністю 0,954 межі, в яких буде перебувати середній вік чоловіків, що вступають у шлюб, і частку чоловіків, що вступають у шлюб вдруге. 7.4. У цеху підприємства 10 бригад робітників. З метою вивчення їх продуктивності праці була здійснена 20 %-а серійна вибірка, в яку потрапили 2 бригади. В результаті обстеження встановлено, що середній виробіток робітників у бригадах склала 4,6 і 3 т. Визначити з ймовірністю 0,997 межі, в яких буде перебувати середній виробіток робітників цеху. Зробити висновки. 7.5. На складі готової продукції цеху знаходяться 200 ящиків деталей по 40 штук в кожному ящику. Для перевірки якості готової продукції була проведена 10 %-а серійна вибірка. В результаті вибірки встановлено, що частка бракованих деталей становить 15 %. Дисперсія серійної вибірки дорівнює 0,0049. Визначити з ймовірністю 0,997 межі, в яких знаходиться частка бракованої продукції в партії ящиків. 7.6. У районі проживає 2000 сімей. Передбачається провести їх вибіркове обстеження методом випадкового безповторного відбору для знаходження середнього розміру сім’ї. Визначити необхідну чисельність вибірки за умови, що з ймовірністю 0,954 помилка вибірки не перевищить одну людину при середньому квадратичному відхиленні три людини. Зробити висновки. 7.7. У місті А проживає 10 тис. сімей. За допомогою механічної вибірки передбачається визначити частку сімей з трьома дітьми та більше. Яка повинна бути чисельність вибірки, щоб з ймовірністю 0,954 помилка вибірки не перевищувала 0,02, якщо на основі попередніх обстежень відомо, що дисперсія дорівнює 0,2? Зробити висновки.