Финансовая математика (ID:232115)

1. На сумму 500 тыс. р. были приобретены доллары США по курсу 27 р. 35 к. за 1 долл. Через 215 дней они были проданы по кур¬су 31 р. 55 к. за 1 долл. Определите сумму, полученную в результате операции купли-продажи валюты, с учетом покупательной способ¬ности при условии, что годовой темп инфляции 10%. Оцените эф¬фективность вложения рублей в доллары с помощью простой годо¬вой процентной ставки. При каком курсе покупки валюты банком в конце операции будет обеспечено полное сохранение средств от инфляции? 2. На сумму 300 тыс. р. приобретены доллары по курсу 28 р. 30 к. за 1 долл., которые проданы через 1,5 года по курсу 31 р. 55 к. за 1 долл. Оцените доходность этой финансовой операции с помощью слож¬ной процентной ставки, если темп инфляции за этот промежуток времени составил: а) 10 %; б) 12 %. Определите сумму в рублях, по¬лученную в результате операции купли-продажи валюты с учетом покупательной способности. Удастся ли с помощью этой операции сохранить денежные средства от инфляции? 3. Предположим, при условиях задания 4 приобретенные доллары помещены на валютный депозит в банке на 1,5 года под сложную годовую процентную ставку 8,5 %. Как изменится резуль¬тат финансовой операции? Оцените ее эффективность. 4. Клиент собирается поместить в банк 1 500 долл. на рубле¬вый депозит сроком на полгода под 18 % годовых и затем наращен¬ную сумму опять конвертировать в доллары. Курс покупки долла¬ров банком на начало срока — 29 р. 55 к. за 1 долл.; ожидаемый курс продажи через полгода — 31 р. 85 к. за 1 долл. Годовая процентная ставка при долларовом депозите — 10 %. Как по рублевому, так и по долларовому депозиту начисляют простые проценты. Найдите на¬ращенную сумму: а) с конвертированием валюты; б) непосред¬ственно на валютном депозите. Определите максимальное значе¬ние курса продажи, выше которого нет смысла в конвертировании при помещении денежных средств на депозит. 5. Клиент, имея сумму в размере 120 тыс. р., предполагает по¬местить ее на валютный (евро) депозит на 9 месяцев под 9,5 % годо¬вых и затем обменять полученную сумму на рубли. Выясните целе¬сообразность (в абсолютных и относительных показателях) этой финансовой сделки с банком, если курс продажи евро на начало срока — 39 р. 25 к. за 1 евро, а ожидаемый курс покупки через 9 месяцев — 46 р. 12 к. за 1 евро. Процентная ставка по рублевому депозиту — 17 % годовых. По любому депозиту начисляют простые обыкновенные проценты. 6. Предприниматель конвертирует 160 тыс. р. в доллары США, помещает их на валютный депозит сроком на 2 года под слож¬ную годовую процентную ставку 8 % и полученную наращенную сумму обменивает на рубли. Определите сумму в рублях, которую надеется получить предприниматель. Какова доходность этой фи¬нансовой операции в виде сложной годовой процентной ставки, если курс продажи валюты на начало срока составил 25 р. 20 к. за 1 долл., а ожидаемый через 2 года курс покупки — 32 р. 15 к. за 1 долл.? 7. Предприниматель собирается поместить на рублевый или долларовый депозит 4 тыс. долл. на 3 года, причем и в том и в другом случае проценты начисляют по сложной годовой процентной став¬ке. Процентная ставка по рублевому и долларовому депозиту равна 16 и 9 % соответственно. Курс покупки валюты банком на начало срoка – 24 руб. 42 к. за 1 долл., прогнозируемый курс продажи через 3 года – 32 руб. 85 к. за 1 долл. Определите наращенную сумму: а) при конвертации валюты; б) непосредственно на валютном депо¬зите. Оцените доходность рассматриваемых финансовых операций в виде сложной процентной ставки. Какой вариант предпочтительнее для предпринимателя? 8. Предприниматель предполагает поместить 750 тыс. р. на валютный (долларовый) депозит на 6 месяцев под годовую процентную ставку 8 %, а затем обменять полученную сумму на рубли. Курс продажи валюты банком на начало срока депозита — 29 р. 70 к. за 1 долл. Ожидаемый курс покупки через 6 месяцев — 31 р. 75 к. за 1 долл. Годовая процентная ставка по рублевому депозиту — 14 %. По обоим депозитам начисляют простые проценты. Определите на¬ращенную сумму в рублях с учетом покупательной способности к концу срока при годовом темпе инфляции 9% по каждому варианту (с конвертированием и без него). Оцените реальную доходность финансовых операций с конвертированием и без конвертирования с помощью простой процентной ставки. 9. Предприниматель собирается поместить 1 500 долл. на ру¬блевый или валютный депозит сроком на 3 месяца. В обоих случаях проценты начисляют по простой процентной ставке: 16% — при рублевом депозите и 10 % — при валютном депозите. Курс покупки долларов на начало срока — 30 р. 25 к. за 1 долл. Ожидаемый курс продажи через 3 месяца — 31 р. 05 к. за 1 долл. Определите нара¬щенную сумму в рублях к концу срока с конвертированием валюты и без него. Какой вариант предпочтительнее для предпринимателя? Как изменятся реальная доходность финансовых операций и нара¬щенная сумма при годовом темпе инфляции 8 %? 10. Коммерческая фирма предполагает поместить 1 200 тыс. р. на валютный (евро) депозит сроком на 2 года. Курс продажи евро банком на начало срока депозита — 39 р. 56 к. за 1 евро. Ожидае¬мый курс покупки на конец срока — 41 р. 35 к. за 1 евро. Процент¬ная ставка по рублевому депозиту составляет 16%, валютному — 9 %. Определите наращенную сумму в рублях к концу срока с кон¬вертированием валюты и без него. Какой вариант выгоднее для фирмы? Оцените реальную доходность финансовых операций на основе сложной процентной ставки при годовом темпе инфляции 10%.